Cho tam giác ABC ( AB<AC ) có AM là phân giác của góc A. (M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD=AB
a. Chứng minh : BM=MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: tam giác DAK=tam giác BAC
c: Chứng minh : Tam giác AKC cân
d: So sánh BM và CM5/3
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM