Cho tam giác ABC. gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE
a) Chứng minh AP=AQ
b) Chứng minh 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
c)Chứng minh BQ//AC và CP//AB
d) Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC vàQB. Chứng minh rằng chi vi tam giác PQR bằng 2 lần chu vi tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2023
a: Xét ΔEAQ và ΔEBC có
EA=EB
góc AEQ=góc BEC
EQ=EC
=>ΔEAQ=ΔEBC
Xét ΔAPF và ΔCBF có
FA=FC
góc AFP=góc CFB
FP=FB
=>ΔAPF=ΔCBF
=>AP=AQ
b: ΔAQE=ΔBCE
=>góc AQE=góc BCE
=>AQ//BC
ΔFAP=ΔFCB
=>góc FAP=góc FCB
=>AP//BC
=>AQ//AP
=>Q,A,P thẳng hàng
c: Xét tứ giác AQBC có
E là trung điểm chung của AB và QC
=>AQBC là hình bình hành
=>QB//AC
Xét tứ giác ABCPcó
F là trung điểm chung của AC và BP
=>ABCP là hình bình hành
=>AB//CP
18 tháng 8 2022
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
17 tháng 8 2020
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ
17 tháng 8 2020
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí số le trong nên
CP//AB
30 tháng 6 2023
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
=>ABCP là hình bình hành
=>AP=BC và AP//BC
b: Xét tứ giác AQBC có
E là trung điểm chung của AB và QC
=>AQBC là hình bình hành
=>AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ và AP//AQ
=>A là trung điểm của PQ
c: BA+BC=BC+CP>CP=2BF
18 tháng 8 2022
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
14 tháng 7 2021
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB