cho tam giác abc có ab= ac , trên cạnh ab lấy điểm m , trên cạnh ac lấy điểm n sao cho am=an. gọi h là trung điểm của bc
a, chứng minh góc abh = ach
b, gọi e là giao điểm của ah và nm . chứng minh tam giác ame = tam giác ane
c, chứng minh mn // bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
a: XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
8 tháng 12 2021
XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC và AH vuông góc BC
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN
góc MAE=góc NAE
AE chung
=>ΔAME=ΔANE
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
23 tháng 1 2021
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có :
AB = AC ( gt )
AM = AN ( gt )
AH _ chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.c.c )
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(gt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: BN=CM(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH⊥BC(đpcm)
c) Ta có: AH⊥BC(cmt)
mà H là trung điểm của BC(gt)
nên AH là đường trung trực của BC
⇔EH là đường trung trực của BC
⇔EB=EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔEBC có EB=EC(cmt)
nên ΔEBC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
10 tháng 2 2017
XÉT TAM GIÁC ABH VÀ ACH CÓ
AH CHUNG
GÓC AHB= GÓC AHC
GÓC B=GÓC C
=>TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC ACH (CH-GN)
9 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
TB
9 tháng 12 2021
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)
hay ˆABH=ˆACH
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)
hay ˆMAE=ˆNAE
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
ˆMAE=ˆNAE(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)
mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)
nên ˆAEM=ˆAEN=18002=900
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên ˆAHB=ˆAHCAHB^=AHC^(hai góc tương ứng)
mà ˆAHB+ˆAHC=1800(hai góc kề bù)
nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)
giúp mình bài này với
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)