Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội 1 là x ngày và của đội 2 là y ngày (với x>10;y>0)

Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do làm riêng đội 1 làm chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên ta có:

\(x-y=10\) (1)

Hai đội làm chung trong 1 ngày được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 đội làm chung thì hoàn thành trong 12 ngày nên ta có:

\(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\12\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)

Thế pt trên xuống pt dưới:

\(12\left(x+x-10\right)=x\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-34x+120=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=x-10=20\)

Vậy đội 1 làm 1 mình xong trong 30 ngày và đội 2 xong trong 20 ngày

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội một là x(ngày)

(Điều kiện: x>10)

Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là x-10(ngày)

Trong 1 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x-10}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{12}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-10}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(x\left(x-10\right)=12\left(2x-10\right)\)

=>\(x^2-10x=24x-120\)

=>\(x^2-34x+120=0\)

=>(x-30)(x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-30=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 1 là 30 ngày

Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là 30-10=20 ngày

Gọi thời gian mà đội 1 làm một mình xong cv là x (ngày) x > 0

Gọi thời gian mà đội 2 làm một mình xong cv là y (ngày) y > 0

Một ngày cả hai đội làm được 1/x + 1/y = 1/12 cv (1)

Nếu làm riêng 1 mình đội 1 nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên: x + 7 = y (2)

Giải hệ 2 pt trên ta được x = 21, y = 28

Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội 1 là x>0 (ngày), đội 2 là y>0 (ngày)

Trong 1 ngày hai đội lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày nên: \(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Do đội 1 hoàn thành chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên: \(x=y+10\)

Ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{y+10}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(2y+10\right)=y\left(y+10\right)\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-14y-120=0\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=30\end{matrix}\right.\)

cau nay hoc qua ta. kho hieu ??????

đội 2  :  2,4 gio

đội 1 :  12 giờ

bạn giải chi tiết đi cho mình thao khảo luôn với

đội 1:3

đội 2 :6

đội 1 : 3 ngày

đội 2 : 6 ngày

mik bảo pt mà ạ

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày, đội I làm được:  (công việc); đội II làm được  (công việc).

⇒ Một ngày cả hai đội cùng làm được:  (công việc).

Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên một ngày cả hai đội cùng làm được  công việc.

Vậy ta có phương trình:

⇔   8 x   +   24   =   x 2   +   6 x     ⇔   x 2   –   2 x   –   24   =   0

Có a = 1; b = -2; c = -24  ⇒   Δ ’   =   ( - 1 ) 2   –   1 . ( - 24 )   =   25   >   0

Phương trình có hai nghiệm

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.

Vậy:

Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày, đội I làm được:  (công việc); đội II làm được  (công việc).

⇒ Một ngày cả hai đội cùng làm được:  (công việc).

Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên ta có phương trình:

⇔ 4.(2x + 6) = x(x + 6)

⇔ 8x + 24 = x2 + 6x

⇔ x2 – 2x – 24 = 0

Có a = 1; b = -2; c = -24 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.(-24) = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.

Vậy:

Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.