1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp la a;a+1;a+2

Tổng 3 số trên là:

a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=a.3+3 chia hết cho 3

Câu còn lại làm giống vậy

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n; n+1; n+2

Tổng 3 số là: n+ ( n+1) + (n+2)

= n + n +1 + n+2

= n.3 + 3

Vì n.3+3 chia hết cho 3 nên n+ ( n+1) + (n+2)\(⋮\)3

Vậy...

Ta có : a+1 ; a+2 ; a+3 là 3 số tn liên tiếp (a thuộc n)

=>a+1+a+2+a+3=3a+6 =3.(a+2)

do 3.(a+2) chia hết cho 3

=> đpcm

Lại có : a+1;a+2;a+3;a+4;a+5 là 5 số tn liên tiếp (a thuộc n)

=>a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=5a+15=5.(a+3)

do5.(a+3) chia hết cho 5

=>đpcm

Lâu lắm r cg ko làm dạng này :))

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3

                                 = a.3+3

=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10

                                              = a.5+5.2

                                               = 5.(a+2)

=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

5 số chẵn liên tiếp là: 2n, 2(n+1), 2(n+2), 2(n+3), 2(n+4)

Tổng của chúng là: 2n + 2(n+1) + 2(n+2) + 2(n+3) + 2(n+4)= 10n+ 2 + 4 + 6 + 8 = 10n + 20 = 10(n+1)

Số này không chắc đã chia hết cho 3, Bài Toán sai

C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2

ta có: 

a+(a+1)+(a+2)

=3a+3

=3(a+1) => chia hết cho 3 

d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4 

Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4

         =5a +10

        =5(a+2) => chi hết cho 5

a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .

Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm

c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

4*2=8

2+5=6 ko chia het cho 4

0,1,2,3,4

a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm