Trả lời:

 Bài 1:

  Có 5 cách chọn loại te 3 cent:Chọn 0,chọn 1, chọn 2,  chọn 3 ,chọn 4(con tem). Tương tự như vậy ,có 4 cách chọn loại tem 5 cent: chọn 0, chọn 1 , chọn 2 ,chọn 3(con tem).

  Với mỗi một cách chọn tem 3 cent thì có thể kết hợp với một trong bốn cách chọn tem 5 cent.Vậy số cách chọn sẽ là 5 x 4 = 20.Tuy vậy ,trong trường hợp này phải loại cách chọn có giá trị 0.

  Như vậy có 19 cách dán tem lên bìa thư.

                                                                      #Trúc Mai

Trả lời:

Bài 2 :

 S = 1 + 2 + 3 + ...+ 24 + 25

 2xS = 25  + 24 + ...+ 1 + 2 + 3

2xS = 26 x 25

     S = 13 x 25

     S= 325

kb vs mik đi

Có 5 bì thư khác nhau, chọn 3 bì thư có C53 cách chọn

Có 8 tem khác nhau, chọn 3 con tem thì có C83 cách chọn

Dán 3 con tem lên 3 bì thư thì có 3!cách dán khác nhau. Theo quy tắc nhân ta có 3!C53.C83 cách dán 3 con tem lên 3 bì thư (chọn đáp án D)

Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn: số cách chọn 3 bì thư là A53, số cách chọn 3 con tem là A83 hoặc không tính cách dán 3 con tem lên 3 bì thư dẫn đến có thể chọn các phương án A, B và C.

Chọn D

5 cach dan

560 cách

560 cách

Số cách chọn là: \(C^3_7\cdot C^3_5=350\left(cách\right)\)

Số cách dán 3 con tem vào 3 phong bì là: 3!=6(cách)

=>Số cách dán tổng cộng là 350*6=2100 cách

Đáp án B

Ta xét bài toán tổng quát n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó

Đánh số các tem thư là T 1 , T 2 ,..,  T n và các bì thư B 1 , B 2 ,…, B n . Bài toán được giải quyết bằng nguyên lý phần bù. Lấy hoán vị n phần tử trừ đi trường hợp xếp mà không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư.

+ Để giải quyết bài toán không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư. Ta xây dựng dãy số f(n) như sau:

Công việc dán n tem thư vào n bì thư sao cho không có bì thư nào được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó. Công việc này gồm có 2 bước sau

- Bước 1: dán tem T₁ lên 1 bì thư B_j khác B₁, có n – 1 cách

- Bước 2: Dán tem thư T_j vào bì thư nào đó, có 2 trường hợp xảy ra như sau:

+ TH1: Tem thư T_j được dán vào bì thư B₁. Khi đó còn lại n – 2 tem (khác T₁ và T_j) là T₂,…,T_j-1, T_j+1,…,T_n phải dán vào n – 2 bì thư (khác B₁ và B_j). Quy trình được lặp lại giống như trên. Nên TH này có số cách dán bằng f(n-2)

+ TH2: tem thư T_j không được dán vào bì thư B₁

Khi đó các tem là T₂,…,T_j-1, T_j, T_j+1,…,T_n sẽ được đem dán vào các bì B₁, B₂,…,B_j-1, B_j+1,…,B_n (mà tem thư T_j không được dán vào bì thư B₁). Thì T_j lúc này bản chất giống như T₁, ta đánh số lại T_j º T₁. Nghĩa là n – 1 tem T₂, …, T_j-1, T₁, T_j+1,…,T_n sẽ được đem dán vào n – 1 bì B₁, B₂,…,B_j-1,B_j+1,…,B_n với việc đánh số giống nhau. Công việc này lại được lập lại như từ ban đầu.

Nên TH này có số cách dán bằng f (n-1)

+ Ta xét dãy u n = f n  như sau

Như vậy kết quả của bài toán: n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó sẽ là  P n - u n

Áp dụng với n = 8, ta được kết quả là 8!-14833=25487.