Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=10cm. Biết độ dài cạnh BC (đơn vị cm) là 1 số nguyên. Hỏi độ dài cạnh BC có thể nhận được bao nhiêu giá trị?
Giúp mik với các bạn ơi!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
5 - 3 < BC < 5 + 3
2 < BC < 8
Mà BC là số nguyên
\(\Rightarrow BC \in\) {3;4;5;6;7} cm
Vậy độ dài BC có thể là 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm hoặc 7 cm.
17 tháng 3 2020
Nguyễn Anh Đức
Bài này có thể phải dùng đến BĐT tam giác ; em đã học loại BĐT này chưa ?
17 tháng 3 2020
Theo BĐT \(\Delta\): \(AB+AC>BC\)
Thay số : AB = 4cm; AC = 6cm
\(\Rightarrow4+6>BC\Rightarrow10>BC\)(1)
cũng theo Theo BĐT \(\Delta\); có :
\(AC-AB< BC\)
Thay số : AB = 4cm; AC = 6cm
\(6-4< BC\Rightarrow2< BC\)(2)
Từ 1 và 2
=> \(2cm< BC< 10cm\)
NH
1
26 tháng 2 2015
Áp dụng tính chất bất đẳng thức trong tam giác, ta có:
AB + AC > BC
Hay 1cm + 10cm > BC
=> BC < 11cm (1)
AC - AB < BC
Hay 10cm - 1cm < BC
=> BC > 9cm (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 9cm<BC<11cm
Mà BC \(\in\) Z
Nên BC= 10cm
Vậy: BC =10cm
(Nếu đúng nhớ chọn mình nhá)
ML
19 tháng 3 2016
AB-BC<AC<AB+BC=> 7<AC<23
Mà AC là số nguyên tố => AC=19
Trong bất đẳng thức tam giác ớ pn
3 tháng 8 2021
Giải thích các bước giải:
ABC là tam giác
<=> AB+BC>CA
AB+CA>BC
BC+CA>AB
Thay số=> 12<b<22
Xét ΔABC có
AC-AB<BC<AB+AC
\(\Leftrightarrow10-5< BC< 10+5\)
\(\Leftrightarrow5< BC< 15\)
\(\Leftrightarrow BC\in\left\{6;7;8;9;10;11;12;13;14\right\}\)
Vậy: BC có thể nhận được 14-6+1=9(giá trị)