Tổng các chữ số của A là: 

4.2003=8012

8012 chia cho 3 dư 2 mà số chính phương có dạng 3k hoặc 3k+1 nên .. ko là số cphương

A có tổng các chữ số = 4 .2003 = 8012 chia cho 3 dư 2 => A chia cho 3 dư 2

Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1

=> A không là số chính phương

Tổng các chữ số của A là 4 .2003 = 8012 chia cho 3 dư 2

=> A chia cho 3 dư 2  => A không là số chính phương

*) Một số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 (Chỉ ra bằng cách xét các trường hợp số chính phương dạng:

(3k)²; (3k+1)²; (3k+2)² )

Trần Thị Loan làm đúng ròi

C=(..4)+(..4)+1

C=(..8)+1

C=(..9)

mà số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9

=>C là số chính phương

thanks very much

??????????????

trên mạng mà tra bạn ơi

ta có: A=11..1  +    44..4+1

              2n c/s 1    n c/s 4

biến đổi \(A=111..1+4.11...1+1\)

\(A=\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)

\(A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10..02\right)^2}{9}=\left(3...34\right)^2\)  luôn là 1 số chính phương(đpcm)

bn tự bổ sung thêm những chỗ mk viết thiếu'... chữ số' nhé

                                                         n-1 c/s 3