Mai thi ạ giúp gấp với

Do S.ABCD là chóp tứ giác đều \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

Mà \(O\in AC\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(ABCD\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BD\\AC\perp BD\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Mà \(BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp\left(SAC\right)\\SC\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp SC\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SB\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp\left(SAB\right)\\SA\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp SA\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SB\perp AB\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SBC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SC\in\left(SBC\right)\\AB\perp\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp SC\)

BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

a: AC vuông góc BD

AC vuông góc SO

=>AC vuông góc (SBD)

=>SB vuông góc AC

mà AC vuông góc BD

nên AC vuông góc (SBD)

BD vuông góc AC

BD vuông góc SO

=>BD vuông góc (SAC)

=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB

nên OI//AB

=>OI vuông góc BC

BC vuông góc OI

BC vuông góc SO

=>BC vuông góc (SOI)

=>(SBC) vuông góc (SOI)

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

BD vuông góc CA

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

2: DC vuông góc AD

DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

4: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB

\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{5}\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

BC=a

Vì SB^2+BC^2=SC^2

nên ΔSCB vuông tại B

sin CSB=BC/SC=1/căn 5

=>góc CSB=27 độ

3: BC vuông góc SAB

=>AE vuông góc BC

mà AE vuông góc SB

nên AE vuông góc (SBC)

=>AE vuông góc SC

4: (SB;(SAC))=(SB;SD)=góc DSB

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a;SB=2a;DB=a\sqrt{2}\)

\(cosDSB=\dfrac{4a^2+4a^2-2a^2}{2\cdot2a\cdot2a}=\dfrac{3}{4}\)

=>góc DSB=41 độ

1 ) 

Xét hình thang ABCD (AB//CD) 

góc A + góc D =180 độ (2 góc trong cùng phía )

 góc B +góc C =180 độ
- Nếu góc A tù (> 90độ) => góc D nhọn 
- Nếu góc B tú => góc C nhọn 
=>  hình thang có nhiều nhất 2 góc tù, có nhiều nhất 2 góc nhọn

2 ) Giả sử ABCD là hình thang có đáy AB//CD 
Khi đó ta có góc A + góc D bằng 180 độ (2 góc kề 1 cạnh bên hình thang bù nhau) (Hoặc bạn hiểu là 2 góc trong cùng phía bù nhau đó) 
Vậy tia phân giác góc A nên bằng nửa góc A 
TIa phân giác góc D bằng nửa góc D 
Vậy Cộng 2 góc tia phân giác đó bằng 180độ chia 2 bằng 90 độ

2,

Giả sử ABCD là hình thang có đáy AB//CD 
Khi đó ta có góc A + góc D bằng 180 độ (2 góc kề 1 cạnh bên hình thang bù nhau) (Hoặc bạn hiểu là 2 góc trong cùng phía bù nhau đó) 
Vậy tia phân giác góc A nên bằng nửa góc A 
TIa phân giác góc D bằng nửa góc D 
Vậy Cộng 2 góc tia phân giác đó bằng 180 độ chia 2 bằng 90 độ

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

BD vuông góc CA

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

2: DC vuông góc AD

DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

4: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB

\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{5}\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

BC=a

Vì SB^2+BC^2=SC^2

nên ΔSCB vuông tại B

sin CSB=BC/SC=1/căn 5

=>góc CSB=27 độ

● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.

⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.

● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.

⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.

● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.

⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.