Gọi số sản phẩm 1 ngày phải sản xuất là x

Thời gian dự kiến là 600/x

Thời gian thực tế là 400/x+200/(x+10)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{600}{x}-\dfrac{400}{x}-\dfrac{200}{x+10}=1\)

=>\(\dfrac{200}{x}-\dfrac{200}{x+10}=1\)

=>(200x+2000-200x)=x^2+10x

=>x^2+10x-2000=0

=>x=40

Gọi số sản phẩm phải làm trong 1 ngày là a (0< a< 600) 
Gọi số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là a+10
Thời gian hoàn thành theo qui định là :\(\dfrac{600}{a}\)(ngày) 
Thời gian làm 400 sp đầu là \(\dfrac{400}{a}\) (ngày) 
Thời gian làm 200 sp còn lại là \(\dfrac{200}{a+10}\) (ngày) 
Ta có: \(\dfrac{400}{a}\) + \(\dfrac{200}{a+10}\) =\(\dfrac{600}{a}\)  - 1
⇔ 400.(a+ 10) + 200.a = 600.(a + 10) - a.(a + 10 ) 
⇔ 400a + 4000 + 200a = 600a + 6000 - a² - 10a
⇔ a² + 10a - 2000 = 0 
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}a=40\left(tm\right)\\a=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Kết luận :Vậy theo quy định mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm

Lập đucợ pt 600/x - 400/x  - 200/x+100 =1

Gọi năng suất của tổ theo quy định là $x(x>0; \text{sản phẩm/h}$

Thời gian để làm 120 sản phẩm theo quy định là $\dfrac{120}{x}(h)$ 

Trong 2h làm theo năng suất quy định thì tổ đã làm được $2x \text{sản phẩm}$

Khi tổ tăng năng suất lao động theo 10 sản phẩm/h thì tổ cần thời gian là: $\dfrac{120-2x}{x+10}(h)$

Do tổ hoàn thành công việc sớm hơn dự định là $12$ phút tức $\dfrac{1}{5}$ (h) nên ta có phương trình sau:
$\dfrac{120}{x}-\dfrac{1}{5}=2+\dfrac{120-2x}{x+10}$

$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{120-2x+2x+20}{x+10}$

$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{140}{x+10}$

$⇔(600-x)(x+10)=140.5x$

$⇔600x-x^2-10x+6000=700x$

$⇔x^2-110x-6000=0$

$⇔(x-150(x+40)=0$

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=150\\x=-40\end{matrix}\right.\)

$⇒x=150$ (do $x>0$

Vậy năng suất của tổ là 150 sản phẩm/h

Lời giải:
Gọi số sản phẩm tổ 1, 2 làm theo kế hoạch là $a,b$ (sản phẩm) 

Tổng số sản phẩm phải làm: $a+b=900(1)$ 

Tổng số sản phẩm thực tế: $1,2a+1,3b=1130(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=400; b=500$

Gọi x(sản phẩm) là số sản phẩm tổ 1 phải làm theo kế hoạch

đk: 0<x<800,x∈Z+

800-x(sản phẩm) là số sản phẩm tổ 2 phải làm theo kế hoạch

0,1x(sản phẩm ) là số sản phẩm tổ 1 làm thêm được

0,2(800-x) (sản phẩm ) là số sản phẩm tổ 2 làm thêm được

Vì cả 2 tổ làm thêm được 910-800=110(sản phẩm) nên ta có phương trình:

0,1x+0,2(800−x)=1100,1x+0,2(800−x)=110

⇔0,1x−160−0,2x=110⇔0,1x−160−0,2x=110

⇔0,1x=50⇔0,1x=50

⇔x=500(tmđk)⇔x=500(tmđk)

Vậy theo kế hoạch, tổ 1 phải làm 500 sản phẩm

tổ 2 phải làm 800-500=300 sản phẩm

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm là x

Số sản phẩm tổ 2 làm là 1000-x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{11}{10}x+\dfrac{6}{5}\left(1000-x\right)=1140\)

=>x=600

Vậy: Tổ 1 cần làm 600 sản phẩm

Tổ 2 cần làm 400 sản phẩm

gọi x là số sản phẩm làm được trong 1 ngày thì thời gian quy định là \(\frac{600}{x}\)với x>0

thời gian làm được 400 sản phẩm là \(\frac{400}{x}\)ngày

thời gian quy định còn lại là \(\frac{600}{x}\)-\(\frac{400}{x}\)=\(\frac{200}{x}\)

 sản phẩm làm được trong 1 ngày với năng suất mới là x+10

=>thời gian làm với năng suất mới là\(\frac{200}{x+10}\)

vì sớm hơn quy định 1 ngày nên ta có pt

\(\frac{200}{x}\)-1=\(\frac{200}{x+10}\)

<=>\(\frac{200-x}{x}=\)\(\frac{200}{x+10}\)

<=>\(\left(200-x\right)\left(x+10\right)=200x\)

<=>\(200x-10x-x^2+2000-200x=0\)

<=>-x²-10x+2000=0

<=>-\(\left(x^2+10x+25\right)+25+2000=0\)

<=>-\(-\left(x+5\right)^2=-2025\)

<=>\(\left(x+5\right)^2=2025\)

<=>x+5=45 vì x>0

<=>x=40

số sản phẩm làm được trong 1 ngày là 40 sản phẩm 

tick nha 

 lap pt hay lap hệ pt vay bn :??