Gợi ý: Rút gọn 2 ps, quy đồng rồi so sánh.

ta có :

ts của a=tử số của b

mà ms của a<ms của b

suy ra a>b

sai bét

Ta có :

\(8^9< 9^9\)

\(7^9< 9^9\)

\(6^9< 9^9\)

\(......\)

\(1^9< 9^9\)

Cộng vế với vế ta được :

\(8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^9+9^9+9^9+...+9^9\) ( có tất cả 8 số \(9^9\) )

\(\Rightarrow8^9+7^9+6^9+...+1^9< 8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)

\(\Rightarrow8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^{10}\)

8^9<9^9 ; 7^9<9^9;.......;1^9<9^9

=> 8^9+7^9+6^9+5^9+.....+1^9 < 9^9.8<9^9.9

=> 8^9+7^9+6^9+5^9+.....+1^9<9^10

Vậy : 8^9+7^9+6^9+...+1^9<9^10

a)Ta có:

 \(2^{94}\)

\(1024^9=\left(2^5\right)^9=2^{45}\)

\(2^{45}< 2^{94}\)

⇒\(2^{94}>1024^9\)

b) Ta có:

\(6^2+8^2=36+64=100\)

\(\left(6+8\right)^2=14^2=196\)

196>100

⇒\(6^2+8^2< \left(6+8\right)^2\)

 9^10 và 8^9+7^9+6^9+ < +2^9+1^9 

   dân ta phải biết sử ta 

cái gì ko biết thì tra google

Ta có:

1 = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+............+\frac{1}{10}\)(10 phân số \(\frac{1}{10}\))

Mà \(\frac{1}{2}>\frac{1}{10};\frac{2}{3}>\frac{1}{10};............;\frac{9}{10}>10\)

\(\Rightarrow M>1\)

Vậy M > 1

Ta có:

1/2=0,5

2/3>0,6

<=>1/2+2/3>1,1>1

<=>1/2+2/3+3/4+...+9/10>1

Ta có :

\(8^9< 9^9\)

\(7^9< 9^9\)

\(6^9< 9^9\)

\(......\)

\(1^9< 9^9\)

Cộng vế với vế ta được :

\(1^9+2^9+3^9+...+8^9< 9^9+9^9+9^9+...+9^9\) ( có tất cả 8 chữ số \(9^9\) )

\(\Rightarrow1^9+2^9+3^9+...+8^9< 8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)

\(\Rightarrow1^9+2^9+3^9+...+8^9< 9^{10}\)