Câu 1: 

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x²+y²=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm

Câu 1: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

hay a+b=14(1)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:

\(a^2+b^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(34 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37

Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 26 2

Suy ra hệ phương trình:  x + y = 34 x 2 + y 2 = 676 ⇔ y = 37 − x x 2 + 37 − x 2 = 676     1

Giải phương trình (1) ta được:

2 x 2 – 68 x + 480 = 0 ⇔ x 2 – 34 x + 240 = 0 ⇔ x   ( x – 10 ) – 24 ( x – 10 ) = 0

⇔ (x – 10) (x – 24) = 0  ⇔ x = 10 ⇒ y = 24 L x = 24 ⇒ y = 10 N

Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m

Đáp án: A

2 chiều là x, y

=>

x + y = 14

x^2 + y^2 = 100

<=>

x = 14 - y

(14-y)²+y² = 100

<=>

x = 14 - y

196 - 28y + y² + y² = 100

<=>

x = 14 - y

2y² - 28y + 96 = 0

<=>

x = 14 - y

y = 6 hoặc y = 8

<=>

x = 8, y = 6

hoặc x = 6, y = 8

=> chiều dài: 8m, chiều rộng: 6m

gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
      [b=6=>a=8

Vậy chiều dài: 8 m

       chiều rộng: 6 m

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(21 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42

Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x 2   +   y 2   =   152

Suy ra hệ phương trình:

x + y .2 = 42 x 2 + y 2 = 225 ⇔ x + y = 21 x 2 + y 2 = 225 ⇔ y = 21 − x x 2 + 21 − x 2 = 225       1

Giải phương trình (1) ta được:

2 x 2 − 42 x + 216 = 0 ⇔ x = 9 x = 12

Với x = 9 thì y = 12 (loại)

Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.

Đáp án: C

Nửa chu vi mảnh đất cũng như chu vi hình vuông là :

142 x 4 = 568 ( m )

Chiều rộng mảnh đất là :

569 - 320 = 249 ( m )

Đáp số : 249 m

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<a<14; 0<b<14 và \(a\ge b\))

Vì chu vi của mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

\(\Leftrightarrow a+b=14\)(1)

Ta có: a+b=14(cmt)

mà \(a\ge b\)

nên 2a>14

hay a>7

\(\Leftrightarrow b< 7\)

Vì độ dài đường chéo mảnh đất là 10m nên ta có phương trình:

\(a^2+b^2=10^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2+b^2-28b+196-100=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left[{}\begin{matrix}b=6\left(nhận\right)\\b=8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-6=8\left(nhận\right)\\b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 8m; chiều rộng của mảnh đất là 6m

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x²+y²=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy HPT có nghiệm (x;y)= (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 8cm và 6cm

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó là :(hay Chu vi mảnh đất hình vuông)

16 x 4 = 64 (m)

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là :

64 : 2 = 32 (m)

Chiều dài mảnh đất là:

(32 + 16) : 2 = 24 (m)

Chiều rộng mảnh đất là :

32 - 24 = 8 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là :

8 x 24 = 192 (cm²)

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: \(16\cdot4=64\left(m\right)\)

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\dfrac{64}{2}=32\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: \(\dfrac{32+16}{2}=\dfrac{48}{2}=24\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:

24-16=8(m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

\(24\cdot8=192\left(m^2\right)\)

lớp mấy đấy,mình lớp 5

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật bằng nửa chu vi mảnh đất hình vuông và bằng:

                     16 x 2 = 32 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

       Chiều rộng của hình chữ nhật là (32 + 16): 2 = 24 (m)

        Chiều rộng của hình chữ nhật là: 24 - 16 = 8 (m)

       Diện tích của hình chữ nhật là: 24 x 8 = 192 (m²)

Đs..

tk ủng hộ mk nha mọi n gười