1/ Với \(m=1\) pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)

Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m-7\right)=8m-7\)

- Với \(m=\frac{7}{8}\) pt có nghiệm kép \(x=7\)

- Với \(m< \frac{7}{8}\) pt vô nghiệm

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{7}{8}\\m\ne1\end{matrix}\right.\) pt có 2 nghiệm pt \(x_{1;2}=\frac{-m\pm\sqrt{8m-7}}{m-1}\)

2/ Ý a dễ, bạn tự làm

b/ Với \(m=0\Rightarrow x=-2\)

Với \(m\ne0\Rightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+2\right)=1-4m\)

- Với \(m=\frac{1}{4}\) pt có nghiệm kép \(x=1\)

- Với \(m>\frac{1}{4}\) pt vô nghiệm

- Với \(m< \frac{1}{4}\) pt có 2 nghiệm pb \(x_{1;2}=\frac{-2m-1\pm\sqrt{1-4m}}{2m}\)

thấy x bật nhất thì dùng biện luận theo kiểu bật nhất

thấy x bật 2 thì dùng denta

a: =>x(m-2)(m+2)=-m+2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+2)<>0

=>m<>2; m<>-2

Đểphương trình vô nghiệm thì m+2=0

=>m=-2

Để phương trình có vô số nghiệm thì m-2=0

=>m=2

b: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-16\right)=4m\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-16<>0

hay \(m\notin\left\{4;-4\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì m^2-16=0

=>m=4 hoặc m=-4

c: TH1: m=3

Pt sẽ là 4x-2=0

=>x=1/2

TH2: m<>3

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-3\right)\)

=16+8(m-3)

=8m-24+16=8m-8

Để phương trình vô nghiệm thì 8m-8<0

=>m<1

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 8m-8=0

=>m=1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0

=>m>1

d: \(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

=25-8m+4

=-8m+29

Để phương trình vô nghiệm thì -8m+29<0

=>-8m<-29

=>m>29/8

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -8m+29=0

=>m=29/8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+29>0

=>m<29/8

Lời giải:

a)

\(\Delta=9-4m\)

Nếu \(m>\frac{9}{4}\Rightarrow \Delta=9-4m<0\Rightarrow \) pt vô nghiệm

Nếu \(m=\frac{9}{4}\Rightarrow \Delta=9-4m=0\Rightarrow \) pt có nghiệm kép \(x_1=x_2=\frac{3}{2}\)

Nếu \(m< \frac{9}{4}\Rightarrow \Delta=9-4m>0\Rightarrow \) pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{3+\sqrt{9-4m}}{2}; x_2=\frac{3-\sqrt{9-4m}}{2}\)

b)

Nếu \(m=\frac{1}{2}\) thì : \(-x+1=0\).

PT có nghiệm duy nhất $x=1$

Nếu \(m\neq \frac{1}{2}\Leftrightarrow 2m-1\neq 0\). PT đã cho là PT bậc 2 ẩn $x$.

\(\Delta'=m^2-(2m-1)=(m-1)^2\)

+) \(m=1\Rightarrow \Delta'=0\): PT có nghiệm kép \(x_1=x_2=1\)

+) \(m\neq 1\Rightarrow \Delta'>0\): PT có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{m-(m-1)}{2m-1}=\frac{1}{2m-1}\); \(x_2=\frac{m+(m-1)}{2m-1}=1\)

Vậy.......

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)