Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

a, 1 hoặc 5

a) vi n chia het cho n nen n+5 chia het cho n khi 5 chia het cho n

do do n thuoc U(5)={1;5}

vay n=1 hoac n=5

xin loi nhe tu tu roi minh giai tiep nhe

a,b cậu tự làm nha !

c) 6n + 30 chia hết cho n + 1

6n + 6 + 24 chia hết cho n + 1

6(n + 1) + 24 chia hết cho n + 1

=> 24 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(24) = {1; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}

Xét 4 trường hopjc rồi tìm n nha 

d) giống c 

g) n²+ n + 5 chia hết cho n - 1

n² - n + 2n + 5 chia hết cho n -1

n(n - 1) + 2n + 5 chia hết cho n - 1

=> 2n + 5 chia hết cho n - 1

=> 2n - 2 + 7 chia hết cho n -1 

=> 2(n - 1) + 7 chia hết cho n - 1

=> 7 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1 ; 7}

còn lại giống bài c 

h) n² + 10 chia hết cho n + 1

n² + n - n + 10 chia hết cho n + 1

n(n + 1) - n + 10 chia hết cho n +1 

=> (-n) + 10 chai hết cho n + 1

=> (-n) - 1 + 11 chia hết cho n + 1

=> -(n + 1) + 11 chia hết cho n + 1

=> -11 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ; -11}

Còn lại giống bài c 

Cậu áp dụng công thức này nè : 

a chia hết cho m

b chia hết cho m 

=> a + b hoặc a - b chia hết cho m 

Và a chia hết cho m 

=> a.n chia hết cho m 

Nha! 

a. \(\frac{n^2+1}{n+1}\in Z\)

Ta có : \(\frac{n^2+1}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-n+1}{n+1}=n-1=0\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

b. \(\frac{n^2-3}{n+2}\in Z\)

Ta có : \(\frac{n^2-3}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n-3}{n+2}=n-\frac{2n+4-7}{n+2}=n-2-\frac{7}{n+2}\)

Để n^2 - 3 / n + 2 thuộc Z thì 7 / n + 2 thuộc Z, n thuộc Z

=> n + 2 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> n thuộc { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }

a ) Để \(n^2+1⋮n+1\)

mà \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-n^2-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+n-n^2-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-2⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

b ) \(n^2-3⋮n+2\)

mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-n^2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n^2+2n-n^2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+4-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-1⋮n+2\)

mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)

c ) \(n+3⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)⋮n^2+2\)

mà \(n^2+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-n^2-2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n^2+3n-n^2-2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow3n-2⋮n^2+2\)

mà \(3\left(n+3\right)⋮n^2+2\left(n+3⋮n^2+2\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n+3\right)-3n+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow3n+9-3n+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow11⋮n^2+2\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2+2\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-3\end{cases}}\)

Đối chiều đề bài , ta có \(n=-3\) thỏa mãn .

a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ    \(n\ne3\)

+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2

+' Nếu n - 3 = 1 thì n =  4 

+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4                                                                                                                                                                            +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10

Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)

+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1

+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1

+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0

+, Nếu n + 2 = -2  thì n = -4

+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1

+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5

+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4

+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8

Vậy cx như câu a nhá 

c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá

d,

 Để 3n+ 2chia hết cho n-1  thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Rồi lm tương tự 

Chúc bạn làm tốt 

phần c 

\(n-7⋮2n+3\)

\(2\left(n-7\right)-\left(2n+3\right)⋮2n+3\)

\(2n-4-2n-3⋮2n+3\)

\(-7⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng xét :