a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)

\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)

\(A=5\)

=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)

=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)

=> \(A=\)16

vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x

Rút gọn B = 35.

`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`

`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`

`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`

`=8`

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)

\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)

=8

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức

A = ( x 3  – 1) + ( x 3  – 6 x 2  + 12x – 8) – 2( x 3  + 1) + 6( x 2  – 2x + 1).

Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.

`# \text {04th5}`

`a.`

`P = (5x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + y^2) - (4x^2 - 5xy + 1)`

`= 5x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 - 4x^2 + 5xy - 1`

`= (5x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2xy + 5xy) + (y^2 - y^2) - 1`

`= 3xy - 1`

`b.`

\((x^2-5x+4)(2x+3)-(2x^2-x-10)(x-3)\)

`= x^2(2x + 3) - 5x(2x + 3) + 4(2x + 3) - [ 2x^2(x - 3) - x(x - 3) - 10(x - 3)]`

`= 2x^3 + 3x^2 - 10x^2 - 15x + 8x + 12 - (2x^3 - 6x^2 - x^2 + 3x - 19x + 30)`

`= 2x^3 -7x^2 - 7x + 12 - (2x^3 - 7x^2 - 7x + 30)`

`= 2x^3 - 7x^2 - 7x + 12 - 2x^3 + 7x^2 + 7x -30`

`= -30`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(A=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x=2\left(đpcm\right)\)