1 người đi từ A đến B gồm 1 đoạn lên dốc và 1 đoạn xuống dốc hết 2 giờ và đi từ B về A hết 1 giờ 45 phút biết cứ lên dốc thì đi với vận tốc 10km/h xuống dốc với vận tốc 15km/h. tính quãng đương AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi quãng đường lên dốc lúc đi là \(x\left(km\right)\) , quãng đường xuống dốc lúc đi là \(y\left(km\right)\) \(\left(ĐK:x;y>0\right)\)
\(\Rightarrow\) quãng đường lên dốc lúc về là \(y\left(km\right)\) , quãng đường xuống dốc lúc về là \(x\left(km\right)\)
thời gian lúc đi là \(16\) phút \(=\) \(\dfrac{16}{60}=\dfrac{4}{15}\) \(\left(h\right)\) nên ta có pt :
\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{15}=\dfrac{4}{15}\Leftrightarrow3x+2y=8_{\left(1\right)}\)
thời gian lúc về là \(14\) phút \(=\dfrac{14}{60}=\dfrac{7}{30}\left(h\right)\) nên ta có pt :
\(\dfrac{y}{10}+\dfrac{x}{15}=\dfrac{7}{30}\Leftrightarrow3y+2x=7_{\left(2\right)}\)
từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=8\\3y+2x=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}9x+6y=24\\4x+6y=14\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\3x+2y=8\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3.2+2y=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow\) quãng đường lên dốc lúc đi là \(2km\) , quãng đường xuống dốc lúc đi là \(1km\)
vậy độ dài quãng đường \(AB\) là \(1+2=3\left(km\right)\)
Lúc đi lên dốc ,người đó 1 km hết :
1 : 10 = 1/10 (giờ)
Lúc xuống dốc , người đó đi 1 km hết :
1 : 15 = 1/15 (giờ)
Người đó đi 2 km hết :
1/10 + 1/ 15 = 1/6 (giờ)
Vận tốc trung bình cả đi lẫn về là
2 : 1/6 = 12 (km/giờ)
Quãng đường AB là :
12 x 3 = 36 (km)
Tick cho mình nha
vapf câu hỏi tương tự