a) \(x^3-x^2+3x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)>0\) 

Mà: \(x^2+3>0\forall x\) 

\(\Leftrightarrow x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

b) \(x^3+x^2+9x+9< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x+1\right)< 0\)

Mà: \(x^2+9>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x+1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

d) \(4x^3-14x^2+6x-21< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(2x-7\right)+3\left(2x-7\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(2x-7\right)< 0\)

Mà: \(2x^2+3>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2x-7< 0\)

\(\Leftrightarrow2x< 7\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{2}\)

d) \(x^2\left(2x^2+3\right)+2x^2>-3\)

\(\Leftrightarrow2x^4+3x^2+2x^2+3>0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+5x^2+3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x^2+3\right)>0\) 

Mà: 

\(x^2+1>0\forall x\)

\(2x^2+3>0\forall x\)

\(\Rightarrow x\in R\)

a: =>x^2(x-1)+3(x-1)>0

=>(x-1)(x^2+3)>0

=>x-1>0

=>x>1

b: =>x^2(x+1)+9(x+1)<0

=>(x+1)(x^2+9)<0

=>x+1<0

=>x<-1

c: 4x^3-14x^2+6x-21<0

=>2x^2(2x-7)+3(2x-7)<0

=>2x-7<0

=>x<7/2

d: =>x^2(2x^2+3)+2x^2+3>0

=>(2x^2+3)(x^2+1)>0(luôn đúng)

Mẫu thức chung: 4 x 2 - 2 x = 2 x 2 x - 1

(8x3 – 4x2) : (2x2) – (4x2 – 3x ) : x + 2x

= 4x – 2 – (4x – 3) + 2x = 4x – 2 – 4x + 3 + 2x = 2x + 1

Thay x = -1, ta được: 2.(-1) + 1 = -1

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

rồi đó bạn.

** Bạn lưu ý viết đề bằng công thức toán (nhấn vô biểu tượng $\sum$)

Lời giải:

a) 

$5x^2y^2.3xy^3=15x^3y^5$

Bậc của đa thức là: $3+5=8$

b) Tại $x=-1$ thì $A=2(-1)^2-3(-1)+1=6$

Khi đó phương trình trở thành:

Giả sử  x 1 ,   x 2   là hai nghiệm của phương trình (*)

Theo Vi – et, ta có x 1 + x 2 = − 3 2 x 1 . x 2 = − 9

⇒ A = x 1 2 + x 2 2 − 4 x 1 x 2 = x 1 + x 2 2 − 6 x 1 . x 2 = 9 4 + 54 = 225 4 = 15 2

Đáp án cần chọn là: D

\(Bài.44:\\ a,3x-7=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\\ b.2x^2+9=0\\ \Leftrightarrow x^2=-\dfrac{9}{2}\left(vô.lí\right)\\ \Rightarrow Không.có.x.thoả.mãn\)

43:

a: \(A=2x\left(x^2-2x-3\right)-6x^2+5x-1+9x^2+3x+3\)

\(=2x^3-4x^2-6x+3x^2+8x+2\)

\(=2x^3-x^2+2x+2\)

b: \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+2x-1+3}{2x-1}=x^2+1+\dfrac{3}{2x-1}\)

Thương là x^2+1

Dư là 3

c: A chia hết cho 2x-1

=>3 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;2;-1}