Lần lượt treo vật m1, m2 vào 1 CLLX có k=40N/m và kích thích chúng dao động trong khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện được 20 dao động, m2 thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là \(\frac{\pi}{2}\). tìm m1, m2 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
19 tháng 5 2018
Đáp án B
Phương pháp: Chu ki dao đông̣ điều hoa cua con lắc lo xo T = 2 π m k
Cách giải:
Theo bài ra ta có
HT
29 tháng 7 2021
Trong một khoảng thời gian là t, m1 thực hiện được 10 dao động=> T1=t/10 (s)
Trong một khoảng thời gian là t, m2 thực hiện được 5 dao động=> T2=t/5 (s)
Có khối lượng luôn tỉ lệ thuận với bình phương chu kỳ của vật đó => vật có chu kỳ càng lớn thì khối lượng càng lớn. Ta lại có T1<T2=> m1<m2
16 tháng 7 2016
1. Chu kì 2 vật là:
\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1}{k_1}}\)
\(T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{m_2}{k_2}}\)
Có \(T_1=T_2\)
\(\Rightarrow \dfrac{m_1}{k_1}=\dfrac{m_2}{k_2}\)
\(\Rightarrow \dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{m_2}{m_1}=3\)
Mà với 1 lò xo thì \(k.l=const\)
\(\Rightarrow k_1.l_1=k_2.l_2\)
\(\Rightarrow k_1.CA=k_2.CB\)
\(\Rightarrow \dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{CA}{CB}=3\)
\(\Rightarrow \dfrac{CA}{CA+CB}=\dfrac{3}{3+1}\)
\(\Rightarrow \dfrac{CA}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
16 tháng 7 2016
Tần số dao động:
\(f_1=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}\)
\(f_2=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_2}}\)
Ta có: \(\dfrac{f_1}{f_2}=\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1}}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow \dfrac{m_1}{m_2}=4\)
Nếu treo cả 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1+m_2}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1+\dfrac{m_1}{4}}{96}}=\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow m_1 = 4,8kg\)
Ta có: \(t=20T_1=10T_2\Rightarrow\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{m_1}{m_2}=\frac{1}{4}\)(1)
Treo đồng thời 2 vật vào lò xo thì chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\frac{m_1+m_2}{k}}=\frac{\pi}{2}\Leftrightarrow m_1+m_2=2,5\)kg (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\begin{cases}m_1=0,5kg\\m_2=2kg\end{cases}\)