\(C=3-\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}-x\right|\)

Ta có: 

|2/5 - x| >/ 0 

=> 5/2 * |2/5 -x| >/ 0

=> 5/2 * |2/5 -x| -3 >/ -3

=> 3 - 5/2 * |2/5 -x|  \<  3

Vậy GTLN của C là 3. 

(2/5-x)> hoặc=0

5/2(2/5-x)> hoặc =0

3-5/2(2/5-x)< hoặc =3

=> C< hoặc =3

=> Cmax=3 khi 3-5/2(2/5-x)=3

                           5/2(2/5-x)=0

                                (2/5-x)=0

                                2/5-x=0

                                      x=2/5

Vậy GTLN của C =3 khi x=2/5

\(B=2\left|4,5x-9\right|-18\)

Vì \(\left|4,5x-9\right|\ge0\forall x\)

=> \(2\left|4,5x-9\right|-18\ge-18\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |4,5x - 9| = 0 => 4,5x - 9 = 0 => 4,5x = 9 => x = 2

Vậy \(B_{min}=-18\)khi x = 2

\(C=\left(2x+1\right)^2-1990\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(2x+1\right)^2-1990\ge-1990\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (2x + 1)² = 0 => 2x + 1 = 0 => x = -1/2

Vậy \(C_{min}=-1990\)khi x = -1/2

\(D=\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)

=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy \(D_{min}=-\frac{3}{2}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)

Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu

A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|

≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|

Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)

                        x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)

                        2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)

Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c

| | x + 5 | - 4 | = 3 

<=> x + 5     = 3 + 4 

<=> x + 5     = 7 

<=> x           = 7 - 5 

<=> x          = 2 

Chúc bạn học tốt!!!