cho △ABC⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F

a) C/m: \(AH=EF\)

b) Kẻ các đường thẳng E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O trung điểm AH. C/m

1) \(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

2) \(\widehat{MON}=90^0\)

3) \(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)

4) \(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)

5) \(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

6) 4 điểm B, E, F, C cùng thuộc 1 đường tròn

lm nhanh giúp mk nhé! mk đang cần gấp lắm

cho △ABC⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB, HF⊥AC

a) c/m: \(AH=EF\)

b) kẻ các đường thẳng qua E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O là trung điểm AH. c/m

1) \(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

2) \(\widehat{MON}=90^0\)

3) \(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)

4) \(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)

5) \(\dfrac{BE}{CF}\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

6) 4 điểm B, E,F,C thẳng hàng

lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh AH = EF.

b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.

c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh AH = EF.

b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.

c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR:              góc EMD = 3 góc AEM

Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC 
          b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành 
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông