Mọi người ơi giúp em đi em cần gấp ạ

Huhu

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: AD=DH

DH<DC

=>AD<DC

c: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc KC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

BA=BH

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

hay BD là tia phân giác của góc ABC

b: Ta có: AD=DH

mà DH<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔADI vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADI}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔADI=ΔHDC

Suy ra: AI=HC

Ta có: BA+AI=BI

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AI=HC

nên BI=BC

hay ΔIBC cân tại I

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

c: Ta có: BA=BH

DA=DH

Do đó: BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

a) Xét Δ ADB vuông  và ΔBHD vuông có:

             BD là cạnh chung

∠ ∠ ( do BD là tia phân giác của ∠ , H ∈ BC )

Do đó: Δ ADB = Δ BHD( ch - gn )

⇒ AD = DH ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét Δ ADK và Δ HDC có

      AD=DH ( cmt )

∠ ∠ ( đối đỉnh )

Vậy: Δ ADK = Δ HDC ( cgv - gn )

⇒ AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )

c) Ta có: BK = BA + AK ( do B,A,K thẳng hàng )

              BC = BH + HC ( do B,H,C thẳng hàng )

mà BA = BH ( Δ BAD = ΔBHD)

và AK = HC ( Δ ADK = ΔHDC )

⇒ BK = BC ( 1 )

Xét Δ KBC có BK = BC  ( cmt )  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ):  ⇒  KBC cân tại B ( định nghĩa tam giác cân )

a, Ta có: \(BD\) là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(tc\right)\)

\(\)Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có:

\(BDchung\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔHBD ( ch.gn )

b, Ta có: ΔABD = ΔHBD ( cmt )

\(\Rightarrow AD=DH\left(2ctu\right)\)

Xét ΔDHC vuông tại H có:

HC là cạnh huyền

\(\Rightarrow\) HC là cạnh lớn nhất

⇒ \(DH< CH\)

Mà \(DH=AD\)

\(\Rightarrow AD< CH\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

Ta có hình vẽ sau: ( tự vẽ hình nha bạn)

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\):

BD: cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

=> AD=HD( 2 cạnh tương ứng)

=> đpcm

b)Xét \(\Delta DHC\)vuông tại H có:

DC>HC 

Mà HD=AD ( cm câu a)

=> DC> AD

c) ( Câu này sai đề nè bạn, phải là tam giác BKC cân nha)

Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta HDC:\)

AD=HD( cm câu a)

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{DHK}=\widehat{DHC}=90^o\)

=> \(\Delta ADK=\Delta HDC\left(ch-gn\right)\)

=> AK=HC ( 2 cạnh t/ứ)

Mà AB=BH( \(\Delta ABD=\Delta HBD\))

=> AB+AK=HC+BH

=> BK=BC

=> \(\Delta BKC\)cân tại B

=> đpcm

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có :

BD chung

^ABD = ^HBD ( BD là phân giác của ^B )

=> Tam giác ABD = tam giác HBD ( ch - gn )

=> AD = HD ( hai cạnh tương ứng )

=> AB = AH ( _________________ )

b) Ta có : ^BAD + ^DAK = 180⁰ ( kề bù )

                ^BHD + ^DHC = 180⁰ ( kề bù )

Mà ^BAD = ^BHD = 90⁰

=> ^DAK = ^DHC = 90⁰

Xét tam giác DAK và tam giác DHC có :

^DAK = ^DHC ( cmt )

DA = DH ( cmt )

^ADK = ^HDC ( đối đỉnh )

=> Tam giác DAK = tam giác DHC ( g.c.g )

=> AD = DC ( hai cạnh tương ứng )

=> AK = HC ( _________________ )

c) ( Phải là KBC cân nhé . ABC sao được . Với lại bạn nối KC cho mình . Vẽ hơi vội )

Ta có : BK = BA + AK

            BC = BH + HC

Mà BA = BH , AK = HC ( cmt )

=> BK = BC

Xét tam giác KBC có BK = BC ( cmt )

=> Tam giác KBC cân tại B ( đpcm )

a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD

b: ta có: AD=HD

mà HD<DC

nen AD<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có

BH=BA

góc HBK chung

Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC

hay ΔBKC cân tại B