A)Ta thấy cứ 4 số 3 nhân với nhau thi được một sô có tận cùng là 1 .3 mũ 199 chia thành 50 nhóm gồm 4 thùa số 3 mà tận cùng của mỗi nhóm là 1 nên tận cùng là 1

B)ta tách 2 mũ 2019 thành tích của 2021 thùa số 2 vì lẻ nên viết ta tách 1 thùa số 2 ra ta thấy cứ 5 thừa số 2 thì nhan với nhau sẽ có tận cùng là 2 ta tách ra được là 404 nhóm ta cứ làm như vậy :404:5:5:5= tích của 3 nhóm gồm tích các thừa số 2 =.......2 

Dư 6 thừa số 2 tích 6 thừa số 2 là 64 nên chữ sô tận cùng la .64*.....2 =...........8

Vậy chữ số tận cùng là 8

Nhớ tíCk nếu đúng nha

3 không chia hết cho 2 nên 

\(3^{5^7}\) không chia hết cho 2 

Vậy A = 1999^2k+1

      A = (1999²)^k.1999

    A = \(\overline{...1}\)^k.1999

    A = \(\overline{..9}\)

Vì 6 ⋮ 2 nên \(6^{8^9}\) ⋮ 2

Vậy B = 2024^2k = (2024²)^k = \(\overline{..6}\)^k = \(\overline{..6}\)

567⁴

567³

567²

Ta có 567 có chữ số tận cùng là 7

=> số có chữ số tận cùng là 7 mũ 4 lên thì sẽ có chữ số tận cùng là 1

=> số có chữ số tận cùng là 1 mũ 3 lên thì sẽ có chữ số tận cùng là 1

=> số có chữ số tận cùng là 1 mũ 2 lên thì sẽ có chữ số tận cùng là 1

Vậy 567 mũ 4 mũ 3 mũ 2 có chữ số tận cùng là 1(mk ko bít có đúng ko nửa :))

a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )

mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )

Vậy chữ số tận cùng của C là 6

b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )

mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )

do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N

\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )

lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )

\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )

từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )

vậy C có hai chữ số tận cùng là 76

sai rồi phải là 96 chứ 96*76:R100= 96 mà

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=30+2^4\times30+...+2^{16}\times30\)

\(A=30\times\left(1+2^4+2^5+...+2^{16}\right)\)

\(A=.........0\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 0

A=2+2^2+2^3+...+2^20

⇒2A=2^2+2^3+...+2^21

⇒2A−A=−2+(2^2−2^2)+...+2^21

⇒A=2^21−2

⇒A=(...2)−2

⇒A=(...0)

Số tận cùng của A là 0

các bạn thông cảm mk cần gấp quá nhé ai đúng nhất nhanh nhất mk k cho nhe !

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

a) 3A = 3( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ )

          = 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹

=> 3A - A = 2A

= 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹ - ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ )

= 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹ - 3 - 3² - 3³ - ... - 3¹⁰⁰ 

= 3¹⁰¹ - 3

=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

b) A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

= ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ( 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + ... + ( 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

= 3( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + 3⁵( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + ... + 3⁹⁷( 1 + 3 + 3² + 3³ )

= 3.40 + 3⁵.40 + ... 3⁹⁷.40

= 40( 3 + 3⁵ + ... + 3⁹⁷ ) chia hết cho 40 

c) Từ ý b) ta có thể suy ra được là A chia hết cho 10 ( vì 40 chia hết cho 10 )

=> A có tận cùng là 0