*) Từ hai biểu thức dòng điện, rút ra 2 kết luận sau: khi \(\omega\) thay đổi thì

+) I cực đại tăng \(\frac{I_2}{I_1}=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow \frac{Z_1}{Z_2}=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

+) Pha ban đầu của i giảm 1 góc bằng: \(\frac{\pi}{3}-\left(-\frac{\pi}{12}\right)=\frac{5\pi}{12}=75^0\)

tức là hai véc tơ biểu diễn Z₁ và Z₂ lệch nhau 75 độ, trong đó Z₂ ở vị trí cao hơn

*) Dựng giản đồ véc-tơ:

Trong đó: \(\widehat{AOB}=75^0\);

Đặt ngay: \(Z_1=OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow Z_2=1\)

Xét tam giác OAB có \(\widehat{AOB}=75^0;OA=1;OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\) và đường cao OH.

Với trình độ của bạn thì thừa sức tính ngay được: \(OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow R=OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

*) Tính \(Z_L,Z_C\):

\(Z_1^2=R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2;\left(Z_L< Z_C\right)\)

\(Z_2^2=R^2+\left(\sqrt{3}Z_L-\frac{Z_C}{\sqrt{3}}\right)^2\)

Thay số vào rồi giải hệ 2 ẩn bậc nhất, tìm được: \(Z_L=\frac{\sqrt{3}}{2};Z_C=\sqrt{3}\)

*) Tính

\(\frac{R^2L}{C}=\frac{R^2\cdot\left(L\omega_1\right)}{C\omega_1}=R^2Z_LZ_C\\ =\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3}=\frac{9}{4}\)

Ra $\frac{1}{2}$ ông ạ

Thầy tôi bảo có cách dùng giản đồ vector ngắn kinh khủng mà chưa ngộ ra.

\(\varphi=\varphi_u-\varphi_i=0-\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}\)

\(\tan\varphi=\frac{Z_L-Z_C}{R}=1\Rightarrow Z_L-Z_C=R\)

\(\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=R\sqrt{2}\)

Mà \(Z=\frac{U}{I}=\frac{200}{2}=100\Rightarrow R=\frac{100}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}\)

ko ai giúp hết thế !!!

Mình hong bik làm:))

\(P=U.I\cos\varphi=100.2.\cos\frac{\pi}{3}=100W\)

\(Z_L=L\omega=\frac{25.10^{-2}}{\pi}.100\pi=25\Omega.\)

Mach co r, R va ZL khi đó \(Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2+Z_L^2}=\sqrt{\left(10+15\right)^2+25^2}=25\sqrt{2}\Omega.\)

Cường độ dòng điện cực đại \(I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{100\sqrt{2}}{25\sqrt{2}}=4A.\)

Độ lệch pha giữa u và i được xác định thông qua \(\tan\varphi=\frac{Z_L}{R+r}=\frac{25}{15+10}=1\)\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{4}.\)

hay \(\varphi_u-\varphi_i=\frac{\pi}{4}.\) mà \(\varphi_u=0\Rightarrow\varphi_i=-\frac{\pi}{4}.\)

=> phương trình dao động của cường độ dòng xoay chiều là

\(i=4\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{4}\right)A.\)

Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.

1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)

Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)

Công suất tức thời: p = u.i

Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.

Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có: 

Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.

Tổng góc quét: 2.120 = 240⁰

Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)

2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)

\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)

\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)

Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)

\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)

Ta có: \(Z_C=\frac{1}{C\omega}=30\Omega\)

\(\tan\varphi=-\frac{Z_c}{R}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\varphi_U-\varphi_I=-\frac{\pi}{6}\Rightarrow\varphi_1=\frac{\pi}{6}rad\)
Lại có: \(I=\frac{U}{Z}=2\sqrt{2}\left(A\right)\)
\(\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\left(A\right)\)

Đáp án A

* Ban đầu: \(\varphi_{u/i}=-\dfrac{\pi}{4}-(-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{\pi}{4}(rad)\)

\(\Rightarrow \tan\varphi = \dfrac{-Z_C}{R}=-1\Rightarrow Z_C= R\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}=R\sqrt 2\)

* Khi mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ 2 có điện dung bằng điện dung đã cho thì: \(Z_C'=2Z_C=2R\)

Tổng trở: \(Z'=\sqrt{R^2+Z_C'^2}=\sqrt{R^2+(2R)^2}=R\sqrt 5\)

\(\Rightarrow \dfrac{I'}{I}=\dfrac{Z}{Z'}=\dfrac{\sqrt 2}{\sqrt 5}\)

\(\Rightarrow I'=0,63I\)

\(\Rightarrow I_0'=0,63I_0\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi = \dfrac{-Z_C'}{R}=2\)

\(\Rightarrow \varphi{_{u/i}} = -0,352\pi(rad)\Rightarrow \varphi{_{i/u}} = 0,352\pi(rad)\)

\(\Rightarrow \varphi i'=\varphi _u+0,352\pi=-0,5\pi+0,352\pi=-0,147\pi\)(rad)

Vậy biểu thức của dòng điện là:

\(i=0,63I_0\cos(\omega t -0,147\pi) (A)\)

Chọn A.

+ \(U_{AM}=I.Z_{AM}\), \(Z_{AM}\)không thay đổi, nên để \(U_{AM}\) đạt giá trị lớn nhất khi thay đổi C thì dòng điện Imax --> Xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \(Z_L=Z_C\)

và \(I=\frac{U}{R+r}\)

Công suất của cuộn dây khi đó: \(P=I^2.r=\left(\frac{U}{R+r}\right)^2.r\) (*)

+ Nếu đặt vào 2 đầu AB một điện áp không đổi và nối tắt tụ C thì mạch chỉ gồm r nối tiếp với R (L không có tác dụng gì)

Cường độ dòng điện của mạch: \(I=\frac{25}{R+r}=0,5\Rightarrow R+r=50\)

Mà R = 40 suy ra r = 10.

Thay vào (*) ta đc \(P=\left(\frac{200}{50}\right)^2.10=160W\)

Bạn học đến điện xoay chiều rồi à. Học nhanh vậy, mình vẫn đang ở dao động cơ :(

Câu 1 bạn dùng công suất trung bình để tìm I hiệu dụng nhé, mà cái này không thi đâu.