Cho n thuộc N*. Chứng minh rằng số A = 111...1 ( n chữ số 1 )2111...1 ( n chữ số 1 ) là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
4 tháng 6 2016
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
4 tháng 6 2016
111...12111..1 nếu cả 2 bên đều có chữ số 1 ở bên như nhau thì nó là hợp số (vì có n chữ số 1)
TS
4 tháng 6 2016
9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52
=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52
=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52
=100 x 48 + 3744
=4800 + 3744
=8544
NV
0
24 tháng 11 2017
Đặt 111....1 ( n số 1 ) = a
=> 211....1( n số 1) = 2.1000....0( n số 0) + a = 2.(9a+1)+a = 18a+2+a = 19a+2
=> A = a+19a+2 = 20a+2 = 2.(10a+1) chia hết cho 2
Mà A > 2 => A là hợp số
=> ĐPCM
k mk nha
PD
0
TT
0
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
Mình cảm ơn bạn Võ Đông Anh Tuấn nhiều nha