K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2016

a-b-c = 10 ms đúng chớ

\(a^2-b^2-c^2-2bc-2ac-2ab\)

\(=>a^2-b^2-c^2-2\left(bc+ac+ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)^2\)

\(=10^2=100\)

Ủng hộ mik nha thanks nhiều

\(a^2-b^2-c^2-2bc-2ac-2ab\)

\(=a^2-b^2-c^2-2\left(bc+ac+bc\right)\)

\(=\left(a-b-c\right)^2=10^2=100\)

Sửa đề tí nha

17 tháng 4 2022

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

-Ta có hằng đẳng thức: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(P=\dfrac{2bc}{a^2}+\dfrac{2ca}{b^2}+\dfrac{2ab}{c^2}+2bc+2ca+2ab\)

\(=\dfrac{2bc}{a^2}+\dfrac{2ca}{b^2}+\dfrac{2ab}{c^2}=\dfrac{2\left(b^3c^3+c^3a^3+a^3b^3\right)}{a^2b^2c^2}=\dfrac{2.\left(ab+bc+ca\right)\left(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2-ab^2c-abc^2-a^2bc\right)}{a^2b^2c^2}=\dfrac{2.0.\left(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2-ab^2c-abc^2-a^2bc\right)}{a^2b^2c^2}=0\)

17 tháng 4 2022

-C/m hằng đẳng thức trên:

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)\left(đpcm\right)\)

4 tháng 7 2015

Bạn xem ở : http://d.violet.vn/uploads/resources/51/286225/preview.swf

13 tháng 12 2019

\(P=a^2-b^2-c^2-2bc-20a\)

\(=a^2-\left(b+c\right)^2-20a\)

\(=a^2-\left(a-10\right)^2-20a\)(vì a + b + c = 10)

\(=a^2-a^2+20a-100-20a\)

\(=-100\)

13 tháng 1 2021

Ta có kết quả tổng quát hơn như sau:

Cho $a,b,c \neq 0$ thỏa mãn $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0.$

Chứng minh rằng $$S={\frac {k{a}^{2}-k-1}{{a}^{2}+2\,bc}}+{\frac {{b}^{2}k-k-1}{2\,ac+{b}^{2}}}+{\frac {{c}^{2}k-k-1}{2\,ab+{c}^{2}}}=k$$