Cho tam giác MNP. Từ một điểm Q trên cạnh NP, kẻ các đường song song với cạnh MN, MP lần lượt tại E, F. Chứng minh

a) tam giác ENQ đồng dạng tam giác MNP; tam giác FQP đồng dạng với tam giác MNP

b) ME/MN+MF/MP=1 

tam giác MNP vuông tại M có MN < MP kẻ MQ vuông góc với NP (Q thuộc NP) trên cạnh NP lấy E sao cho ME=MQ. Qua E kẻ đường vuông góc với MP, cắt NP tại F. CMR: MG,KE,NP đồng quy( biết G là trung điểm của KP)

cho tam giac MNP vuông tại M( MN>MP). trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = NM, qua E kẻ đừơng thăng vuông góc với NP cắt MP tại D
a) chứng minh tam giác MND = tam giác END và ND phân giác của MNP
b) trên tia đối của tia MN, lấy điểm F sao cho MF = DP chứng minh tam giác MDF= tam giác EDP
c) minh 3 điểm E , D , F thẳng hàng
d) chứng m ND vuông góc với CF

Cho tam giác MNP, cân tại P. kẻ tia phân giác góc N cắt MP tại D, từ D kẻ đường thẳng song song với MN cắt NP tại F, từ F kẻ 

đường thẳng song song với ND cắt MP tại E. CM:

các tam giác NDE, FEP, FED, NMD, NDP là các tam giác cân.

Cho tam giác MNP có MK là phân giác. Lấy I thuộc MK, qua I kẻ đường thẳng d song song với NP cắt MN, MP tại E, F, biết MN=20cm, NP=24cm, MI= 6cm. Tính ME, EP

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP)đường cao ME.GF là điểm đối xứng của M qua E.Từ F kẻ đường thẳng song song với MN cắt NP,MP lần lượt tại H,I.

a)Tứ giác MNFH là hình ì ?Vì sao?

b)Chứng minh:MH vuông góc với FP

c)Gọi klaf trung điểm của HP.Chứng minh: EI vuông góc với IK