\(\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}\); \(\frac{6}{21}=\frac{6:3}{21:3}=\frac{2}{7}\)

\(\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{31}{35}\)

\(\frac{15}{25}+\frac{6}{21}=\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{21}{35}+\frac{10}{35}=\frac{31}{35}\)

\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)=\(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)=\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)

5/2 nha

\(\frac{25}{10}=\frac{5}{2}=5:2=2.5\)

Tử số của phân số A là: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19=(1+19).5=100 
Mẫu số của phân số A là:21 + 23 + 25 +...+ 39=(21+39).5=300 
Phân số A=100/300 = 1/3 

Tử số của phân số A là: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19=(1+19).5=100 
Mẫu số của phân số A là:21 + 23 + 25 +...+ 39=(21+39).5=300 
Phân số \(A=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)

Lời giải:
\(=\frac{5.2^2.2^{30}.3^{20}-2^2.3^{21}.2^{30}}{5.2.2^{20}.5^{10}.2^{20}.3^{20}-2^{31}.3^{21}}=\frac{5.2^{32}.3^{20}-2^{32}.3^{21}}{5^{11}.2^{41}.3^{20}-2^{31}.3^{21}}\\ =\frac{2^{32}.3^{20}(5-3)}{2^{31}.3^{20}(5^{11}.2^{10}-3)}\\ =\frac{2^{33}.3^{20}}{2^{31}.3^{20}(5^{11}.2^{10}-3)}=\frac{4}{5^{11}.2^{10}-3}\)

Bài giải :

Tử số có số số hạng là :

 ( 19 - 1 ) : 2 + 1 = 10 ( số hạng )

=> Tổng của tử số là :

 ( 19 + 1 ) . 10 : 2 = 100    ( ₁ )

Mẫu số có số số hạng là :

 ( 39 - 21 ) : 2 + 1 = 10 ( số hạng )

=> Tổng của mẫu số là :

 ( 39 + 21 ) . 10 : 2 = 300    ( ₂ )

Từ ( ₁ ) và ( 2 )

=> Tổng : \(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\)   =  \(\frac{100}{300}\)= \(\frac{1}{3}\)

Vậy : ...

Ta có : 

\(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)

Cái này áp dụng công thức nhé :')