\(a,=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(b,=9x^2+2.3x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}=\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

\(c,=16x^2-2.4x+1+6=\left(4x-1\right)^2+6\)

`a)x^2+20x+100=(x+10)^2`

`b)16x^2+24xy+9y^2=(4x+3y)^2`

`c)y^2-14y+49=(y-7)^2`

`d)9x^2-42xy+49y^2=(3x-7y)^2`

a, \(x^2+2x.10+100=\left(x+10\right)^2\)

\(b,16x^2+2.4x.3y+9y^2=\left(4x+3y\right)^2\)

\(c,y^2-14y+49=\left(y-7\right)^2\)

\(d,9x^2-2.3x.7x+49y^2=\left(3x-7y\right)^2\)

a/ 9x²-12xy+4y² = (3x - 2y)²

b/ 25x²-10x+1 = (5x - 1)²

c/ 9x²-12x+4 = (3x - 2)²

d/ 4x²+20x+25 = (2x + 5)²

e/ x⁴-4x²+4 = (x² - 2)²

a/\(\left(3x-2y\right)^2\)

b/\(\left(5x-1\right)^2\)

c/\(\left(3x-2\right)^2\)

d/\(\left(2x+5\right)^2\)

e/\(\left(x-2\right)^2\)

(y^4 - 1/3 )^2

`a, a^2 + 10ab + 25b^2 = (a+5b)^2`

`b, 1 + 9a^2 - 6a = (3a-1)^2`

a) \(a^2+10ab+25b^2\)

\(=a^2+2\cdot5b\cdot a+\left(5b\right)^2\)

\(=\left(a+5b\right)^2\)

b) \(1+9a^2-6a\)

\(=1-6a+9a^2\)

\(=\left(1+3a\right)^2\)

a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và B = 1/2 )

\(\left(3x-2y\right)^2+4\left(3x-2y\right)+4\\ =\left(3x-2y\right)^2+2.2\left(3x-2y\right)+2^2\\ =\left(3x-2y+2\right)^2\)

Áp dụng HĐT số 1 : \(A^2+2AB+B^2=\left(A+B\right)^2\)

=(x-5y)²

= x²+20x +100

= y² -14y+47

..........

1/ \(x^2-10xy+25y^2=\left(x-5y\right)^2\)

2/ \(x^2+20x+100\)

3/ \(y^2-14y+49\)

4/ \(16x^2+24xy+9y^2\)

5/ \(9x^2-42xy+49y^2\)

6/ \(25x^2+90x+81\)

7/ \(64x^2-48x+9\)

a)x²-6x+9

=x²-2.x.3+3²

=(x-3)²

b)4x²+4x+1

=(2x)²+2.2x.1+1²

=(2x+1)²

c)4x²+12xy+9y²

=(2x)²+2.2x.3y+(3y)²

=(2x+3y)²

d)4x⁴-4x²+4

=(2x²)²-2.2x².2+2²

=(2x²-2)²