Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

=>x(y+10)=y(x+4)

=>xy+10x=yx+4y

=>10x=4y

=>\(\frac{x}{y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Vậy...

Ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

\(\Rightarrow x\left(y+10\right)=y\left(x+4\right)\)

\(xy+10x=xy+4y\)

\(10x=4y\)

\(5x=2y\)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a+4}{b+10}=\dfrac{a}{b}\)

=>ab+4b=ab+10a

=>4b=10a

=>4b=10a

=>b/a=10/4

hay a/b=2/5

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x+9}{y+15}=\frac{x}{y}\)

=> y(x + 9) = x(y + 15)

=> xy + 9y = xy + 15x

=> 9y = 15x

=> \(\frac{x}{y}=\frac{9}{15}\)

Vì \(\frac{x}{y}\)tối giản 

=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

Ta có:

\(\frac{x+9}{y+15}=\frac{x}{y}\)

=> y(x+9)=x(y+15)

<=> xy+9y-xy-15x=0

<=> 9y-15x=0

<=> 3(3y-5x)=0

<=> 3y-5x=0

<=> 3y=5x

<=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

\(b)\) Ta có : 

\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)  

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)

Vậy phân số  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

1/3 nha bạn.

ta có:

\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a}{b}\)

=>(a+4).b=(b+10).a

=>ab+4b=ab+10a

=>4b=10a(cùng bớt đi ab)

=>a/b=4/10=2/5(vì a/b tối giản)

p/s 2/5

cho mình nha

2/5 bạn nha

cho mình nha

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

Nhân tích chéo thì ta có:

\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Rightarrow ab+10a=ab+4b\)

\(\Rightarrow10a=4b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

Dung nhanh quá