a/ Thay x=2 vào phương trình P(x)=0. Ta được:

2.2²+m.2-10=0

<=> 2m-2=0 => m=1

b/ PT đã cho có dạng: 2x²+x-10=0

<=> 2x²-4x+5x-10=0

<=> 2x(x-2)+5(x-2)=0

<=> (x-2)(2x+5)=0

=> Nghiệm còn lại là: 2x+5=0  => x= -5/2

a. M(x) + N(x) = 6x³ – 2x² + 3x +10 - 6x³ + x² – 6x -10

= (6x³ - 6x³ ) + ( -2x² + x² ) + ( 3x - 6x ) + ( 10 - 10 )

= -x² - 3x 

M(x) - N(x) = 6x³ – 2x² + 3x +10 - ( –6x³ + x² – 6x -10)

= 6x³ – 2x² + 3x +10 + 6x³ - x² + 6x +10

= (6x³ + 6x³ ) + ( -2x² - x² ) + ( 3x + 6x) + ( 10 + 10)

= 12x³ - 3x² + 9x + 20

b. Đặt -x² - 3x  = 0

=> -x² + (-3)x = 0

=> -x² + 3.-x = 0

=> -x(-x+ 3) = 0

=>\(\left[{}\begin{matrix}-x=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 hoặc -3

a) M(X) + N(x)= (6x³ – 2x² + 3x +10)

+ (–6x³ + x² – 6x -10)

M(x) + N(x)=  – x² - 3x.

M(x) + N(x)= (6x³ – 2x² + 3x +10)

- (–6x³ + x² – 6x -10)

M(x) - N(x)= 12x³ - x² + 9x + 20.

b) Nghiệm của M(x) + N(x)= x= 0, -3.

a) Khi x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì

\(f\left(x\right)=a.2^2-\left(5a-2\right).2+2=0\\ \Leftrightarrow4a-10a+4+2=0\\ \Leftrightarrow-6a=-6\\ \Leftrightarrow a=1\)

Vậy để x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì a = 1

b) Khi a = 1 để f(x) có nghiệm thì 

\(f\left(x\right)=x^2-x.\left(5-2\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy khi a = 1 thì nghiệm của đa thức f(x) là \(x\in\left\{1;2\right\}\)

a/Ta có:
\(B\left(-10\right)=\left(-10\right)^2+9\cdot\left(-10\right)-10\)
\(=100-90-10\)
\(=0\)
Do đó -10 là một nghiệm của B(x)
b/\(B\left(x\right)=x^2+9x-10\)
\(=x\left(x+9\right)-10\)
Do đó để B(x) có nghiệm thì \(x\left(x+9\right)-10=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+9\right)=10\)
\(\Rightarrow x=1\)

a)

với `x=-10` thì

`(-10)^2+9*(-10)-10`

`=100-90-10`

`=0`

Vậy -10 là nghiệm của `B(x)`

b)

`x^2+9x-10=0`

`=>x^2+10x-x-10=0`

`=>x(x+10)-(x+10)=0`

`=>(x+10)(x-1)=0`

`=>x+10=0` hoặc `x-1=0`

`=>x=-10` hoặc `x=1` 

vậy nghiệm còn lại của đa thức là 1

Thay x=2, ta có

P(x)=(2+1)(2a+6)=0

=> 2a+6=0

=>2a=-6

a=-3

b) Xét x+1=0

=>x=-1

Vậy nghiệm còn lại là -1

a) P(2)=(2+1)(2a-6)=0

\(\Leftrightarrow6\left(a-3\right)=0\Leftrightarrow a=3\)3

Vậy a=3 thì đa thức có nghiệm bằng 2

b) \(\left(x+1\right)\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm còn lại của đa thức là x=-1

Vì -2 là nghiệm của phương trình nên thay x = -2 vào đa thức f(x) ta được : 

\(f\left(-2\right)=4-2m+2=0\Leftrightarrow-2m=-6\Leftrightarrow m=3\)

Với m = 3 đa thức f(x) có dạng : \(f\left(x\right)=x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=-2\)

Vậy nghiệm còn lại là -1 

a            x+3=0

             x=-3              vậy nghiệm đa thức f(x)=x+3 là -3

b       

phần a bạn Nguyễn xuân khải làm đúng rồi nên mình chỉ làm phần b

b)h(2)=2*2^2-7m*2+4=8-14m+4=0

=>4-14m=0

=>14m=4

=>m=\(\frac{2}{7}\)

Vậy m=\(\frac{2}{7}\)

8:

a: M(x)=x^4+2x^2+1

N(x)=x^4+2x^2-3x-14

P(x)=M(x)-N(x)=3x+15

P(x)=0

=>3x+15=0

=>x=-5

b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0

=>M(x) vô nghiệm