`2^{91}=(2^{13})^{7}=8192^{7}`

`5^{35}=(5^{5})^{7}=3125^{7}`

Vì `8192^{7}>3125^{7}`

`->2^{91}>5^{35}`

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Mà \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

2⁹¹ và 5³⁵

2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Vì 8192⁷ > 3125⁷ => 2⁹¹ > 5³⁵

Vậy 2⁹¹ > 5³⁵

2⁹¹ <  5³⁵

Ta có: 291 > 290 = (25)18 = 3218

535 < 536 = (52)18 = 2518.

Vì 32 > 25 nên 3218 > 2518, do đó ta có : 291 > 3218 > 2518 > 535.

Vậy 291 > 535.

291 < 535

291 < 535 

Vào dịp hè năm ngoái, tôi được theo gia đình đi chơi biển. Ngay tối đầu tiên khi vừa tới nhà nghỉ mẹ tôi đã bắt anh em tôi phải đi ngủ sớm để sáng mai có thể dậy sớm ngắm cảnh biển trước bình minh. Mẹ đánh thức tôi dậy khá sớm, khi tôi còn đang ngái ngủ chưa muốn dậy, hơi co ro trong tấm chăn mỏng vì khí lạnh buổi sớm của miền biển. Khi chúng tôi ra bờ, mặt biển còn mờ tối nhưng chân trời trước mặt đã rạng một màu trắng sữa. Mặt biển phía ấy như được tráng bạc. Một ngọn gió lạnh khẽ đi qua, làm rung rung những ngọn phi lao với những khóm lá hình kim ven bờ. Mặc dầu sóng vẫn vỗ ào ào không ngớt vào bờ cát, trời đất vẫn có vẻ thật tĩnh lặng, nghiêm trang.

Một vệt hồng rạng lên ở chân trời, lớn dần cho đến khi rải thành một con đường hồng thắm, rạng rỡ từ đó đến chỗ chúng tôi. Mặt biển lấp lánh những chiếc vảy màu hồng, càng xa càng nhạt dần.

Rồi như có phép lạ, mặt trời tròn, to và đỏ nhô lên khỏi biển, oai vệ ngắm nhìn bốn phía. Mọi thứ trên biển, trên đất, những ngôi nhà, những rặng cây, những mặt người, đều tắm trong bầu ánh sáng hồng của nó. Mặt trời càng lên cao thì màu hồng giảm đi cho đến khi chỉ còn một màu chói sáng lấp lánh. Mặt biển đầy những mảnh sáng nhìn vào muốn nhức mắt.

Biển thức dậy hoàn toàn, càng lúc càng xanh thăm thẳm. Ở phía xa, biển xanh và mịn, hơi phập phồng lên xuống. Những con thuyền với những cánh buồm trắng di chuyển rất chậm.

Càng gần bờ biển càng nhấp nhô sóng lượn. Kìa một con sóng bỗng trườn cao lên, hăm hở tiến nhanh vào bờ, nó vỗ một cái thật mạnh vào bãi cát rồi từ từ rút xuống. Nhưng một lớp sóng khác từ ngoài đã tiến vào chồm lên lớp sóng trước, chúng gặp nhau, cùng nhảy lên thật cao, làm tung tóe lên trời những bọt trắng xóa cùng với những tiếng gầm gào cuồng nhiệt.

Trong khi sóng biển tiếp tục không biết mệt cái trò chơi chạy nhảy ấy của chúng, những người tắm biển sớm cũng đã tụ tập mỗi lúc một đông. Người ta lội ào ào xuống biển, cùng reo lên ầm ĩ khi gặp một con sóng nhảy qua đầu. Vui nhất là những đứa trẻ như chúng tôi, vừa sợ hãi, vừa thú vị chờ đón những đợt sóng lớn để nhảy lên. Thỉnh thoảng có đứa bị sặc nước, vừa vuốt nước chảy ròng ròng trên mặt, vừa ho lên sặc sụa. Trên bãi cát, những dù vải đã được cắm lên, mỗi lúc một nhiều, đủ thứ màu sắc, giống như những chiếc nấm kì lạ, người tắm biển cũng đông dần với đủ màu quần áo tắm.

Trời càng lúc càng nắng, biển càng mất vẻ êm đềm. Mặt biển tràn đầy ánh nắng, rộn rã âm thanh.

Chuyến đi chơi thật thỏa thích, tôi chơi một cách say mê không biết mệt. Chuyến đi đã giúp tôi hiểu thêm về biển, nhất là cảnh đẹp kì lạ của biển trong buổi bình minh.

Mặt biển xanh mát, đứng từ trên nhìn xuống như một tấm giương khổng lồ.

\(1,\\ a,2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\\ b,3^{x+1}=9^x=3^{2x}\\ \Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\\ c,2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2\left(x+5\right)}\\ \Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\\ d,3^{2x-1}=243=3^5\\ \Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\\ 2,\\ a,2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\\ c,99^{20}=\left(99^2\right)^{10}< \left(99\cdot101\right)^{10}=9999^{10}\\ 3,\\ a,12^8\cdot9^{12}=2^{16}\cdot3^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}=\left(2\cdot3^2\right)^{16}=18^{16}\\ b,75^{20}=\left(3\cdot5^2\right)^{20}=3^{20}\cdot5^{40}=\left(3^{20}\cdot5^{10}\right)\cdot5^{30}=\left(3^2\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=45^{10}\cdot5^{30}\)

Bài 1:

a) \(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

b) \(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\)

c) \(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\)

d) \(\Rightarrow3^{2x-1}=3^5\Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\)

Bài 2:

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)

b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

Bài 3:

a) \(12^8.9^{12}=\left(4.3\right)^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)

b) \(75^{20}=\left(75^2\right)^{10}=5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}=45^{10}.125^{10}=45^{10}.5^{30}\)

lớn hơn bạn ơi >

Tớ chỉ làm ra hướng dẫn rồi bạn tự làm nha 

Cách 1 : Quy đồng tử số

Cách 2 : Quy đồng mẫu số

55 mũ 66 < 66 mũ 55

55⁶⁶ >  66⁵⁵

mk gthik chắc bn k hiểu nên tốt nhất mk k gthik