Số 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9. Hỏi số 718 + 18.3 - 1 có chia hết cho 9 không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
2
TH
29 tháng 6 2015
718+18.3-1=717.7+17.3+3-1=717+17.3-1+717.6+3=(717+17.3-1)+9.717-3.717+3
=(717+17.3-1)+9.717-3(717-1)
Ta có 717-1 chia hết cho 6 => 3(717-1) chia hết cho 18=> chia hết cho 9
Mặt khác 717+17.3-1 và 9.717 chia hết cho 9 => 718+18.3-1 chia hết cho 9
TH
0
TD
1
3 tháng 4 2015
718 + 18.3 - 1 = (73)6 + 9.2.3 - 1 = 3436 + 9.6 -1 = 3436 - 1 + 9.6
Vì 343 chia 9 dư 1 => 3436 chia 9 dư 1 => (3436 - 1) chia hết cho 9
Mà 9.6 chia hết cho 9 => 718 + 18.3 -1 chia hết cho 9
4 tháng 12 2017
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
[ Đúng cho ! ]
O
3 tháng 6 2015
giả sử B=718+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=717.6+3
Ta chứng minh: 717.6+3 chia hết cho 9
Ta dùng đồng dư thức nên được 717 chia cho 9 có số dư là 49
B-A=(717-49+49).6+3 =(717-49).6+49.6+3 mà (717-49)chia hết cho 9
=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))
=>B-A chia hết cho 9
=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm
Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))
HK
0
\(A=7^{18}+18.3-1=\left(7^{17}+17.3-1\right)+6.7^{17}+3\)
\(7^3\text{≡}1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^3\right)^5.7^2\text{≡}7^2\left(mod9\right)\)
\(7^{17}.6\text{≡}49.6\text{≡}6\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow6.7^{17}+3\text{≡}6+3\text{≡}0\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 9