Để xác định, ba bạn được đánh số 1, 2, 3.

Kí hiệu A i  là tập hợp các cách cho mượn mà bạn thứ i được thầy giáo cho mượn lại cuốn đã đọc lần trước (i = 1, 2, 3)

Kí hiệu X là tập hợp các cách cho mượn lại.

Theo bài ra cần tính

n [ X \( A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 ) ]

Tacó: 

n ( A 1   ∪   A 2   ∪   A 3 ) =   n ( A 1 )   +   n ( A 2 )   +   n ( A 3 )   −   n ( A 1   ∪   A 2 )   −   n ( A 1   ∪   A 3 )   −   n   ( A 2   ∪   A 3 )   +   n ( A 1   ∩   A 2   ∩   A 3 )   =   2 !   +   2 !   +   2 !   −   1   −   1   −   1   +   1   =   4 n ( X )   =   3 !   =   6

Từ đó n [ X \( A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 ) ] = 6 - 4 = 2

Số sách giáo khoa là:

(3534+1786):2=2660(quyển)

Số sách đọc thêm là:

2660-1786=874(quyển)

Thư viện cho học sinh mượn số quyển sách giáo khoa là:

(65 + 17) : 2 = 41 (quyển sách)

Thư viện cho học sinh mượn số quyển sách tham khảo là:

62 - 41 = 21 (quyến sách)

Đáp số: Sách giáo khoa 41 quyển;  Sách tham khảo 21 quyển

Số sách giáo khoa thư viện cho học sinh mượn là:

            (65 + 17) : 2 = 41 (quyển)

Số sách đọc thêm thư viện cho học sinh mượn là:

                 41 - 17 = 24 (quyển)

Đáp số: 41 quyển sách giáo khoa

           24 quyển sách đọc thêm

Số sách giáo khoa có trong thư viện là:

(65+17):2=41 quyển

Số sách bài tập cso trong thư viện là:

41-17=24 quyển

Đáp số:...

số sách giáo khoa là: (65 + 17) :2 = 41 quyển

số sách đọc thêm là: 65 - 41 =24 quyển

thư viện đã cho mượn số sách giáo khoa là

(85+21):2=53( quyển )

thư viện đã cho mượn số sách đọc thêm là

53-21=32( quyển )

           đáp số:sách giáo khoa 53 quyển

                       sách đọc thêm 32 quyển

Gọi số sách đọc thêm là \(x\left(85>x>0\right)\)

Số sách giáo khoa là \(21+x\)

Vì tổng số sách là 85 nên, ta có: 

\(x+x+21=85\)

\(2x+21=85\)

\(2x=85-21\)

\(2x=64\)

\(x=32\)(thỏa mãn)

Vậy số sách đọc thêm là 32 quyển

Số sách giáo khoa là:

 \(32+21=53\) (quyển)