a) Tính được  m O n ^ = 90°.          

b) Tương tự ý b) 17.

            Bài làm :

Bạn tự vẽ hình nhé

Om là phân giác góc xOy

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120}{2}=60^o\left(1\right)\)

Góc yOz kề bù góc xOy

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{yOz}-\widehat{yOx}=180-120=60^o\)

On là phân giác góc yOz

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60}{2}=30^o\left(2\right)\)

Cộng (1) với (2)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{xOn}=60+30\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=90^o\)

\(\Rightarrow Om\perp On\)

=> Điều phải chứng minh

Vì Om là tia phân giác góc xOy 

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.120^0\)\(=60^0\)

Vì góc xOy kề bù góc yOz nên góc yOz = 180 độ - 120 độ = 60 độ

Vì On là tia phân giác góc yOz

=> \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=60^0+30^0=90^0\)

=> \(\widehat{mOn}=90^0\)

=> Om vuông góc với On
Bài này có thể viết thành dạng tổng quát được nhé bạn!

Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác yOz mà góc xOy và yOz kề bù

=> Om vuông On

yOz kề bù với xOy 

=> yOz + xOy = 180^o

=> yOz = 150^o

Ot là p/g của xOy => xOt = tOy = xOy/2 = 15^o

Om là p/g của yOz => zOm = yOm = yOz/2 = 75^o

Vì yOz kề bù với xOy

=> Tia Ox,Oz đối nhau

=> zOm và xOm kề bù

=> zOm + xOm = 180^o => xOm = 105^o

Vì xOt < xOm ( 15^o<105^o)

=> Ot nằm giữa Ox, Om

=> xOt + tOm = xOm 

=> tOm = 90^o

Có xOn + xOm = 105^o +75^o  = 180^o

=> xOn và xOm kề bù

=> Om, On đối nhau

https://h.vn/hoi-dap/question/625092.html

bn khịa mình à

a, Vì Om và On là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù

➡️Góc mOn = 90°

b, Ta có: góc mOy = góc m'Oy' (đối đỉnh)

góc xOm = góc zOm' (đối đỉnh)

➡️Om' là tia phân giác của góc zOy'

Ta lại có: On và Om' là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù

➡️Góc nOm' = 90°

➡️Góc nOm = góc nOm' = 90°

mà 2 góc này chung cạnh On

➡️On là tia phân giác của góc mOm'

Hok tốt nha~

1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\ \widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{array}$

$\Rightarrow \widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}{.180}^0={90}^0$

=> Đpcm

2,

Ta có:

   $mOy+nOy={90}^o$( gt )

$\Rightarrow xOm+zOn={90}^o$

Mà $xOm=mOy$( Om là tia phân giác góc xOy )

$\Rightarrow nOy=zOn$

$\Rightarrow$On là tia phân giác góc yOz.

Ta có \(\widehat{MON}=\widehat{yOM}+\widehat{yON}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\)

Vậy ...