lớp 6A có 25 học sinh thik môn toán,24 học sinh thik môn văn, 13 học sinh thik cả 2 môn toán và văn, 9 học sinh ko thik cả toán lẫn văn

a) dùng sơ đồ vòng tròn để minh hoạ:

tập hợp T các học sinh lớp 6A thik toán

tập hợp V các học sinh lớp 6A thik văn

tập hợp K các học sinh lớp 6A ko thik cả toán lẫn văn

tập hợp A các học sinh của lướp 6A

b)trong các tập hợp T;V;K;A có tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp khác ko?

c)tính số học sinh của lướp 6A

Cho đường tròn O bán kính R và điểm A cố định nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B,C thuộc đường tròn) và một cát tuyến di động AMN (AM<AN). Gọi E là trung điểm của MN, CE cắt (O) tại I. Chứng minh rằng:
a)CM AB² = AM.AN
b)BI // MN
c) Gọi giao điểm của OA và BC là H. CM \(\widehat{MON}\) = \(\widehat{MHN}\)
d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác IAN đạt giá trị lớn nhất

Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.
a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.
b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.
d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với đường tròn(O), cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh AE=DQ

Cho tam giác nhọn ABC. Các đường tròn đường kính AC,AB cắt nhau tại D . Một cát tuyến đ di động qua A cắt hai đường tròn O  và O' lần lượt tại E và F sao cho A nằm giữa E và F.

a gọi MUk là trung điểm của BC . Chứng minh MEF cân

b. Xác định vị trí của cát tuyến d sao cho tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất