Ban vao day nha Tìm các số a,b,c biết rằng :   a/2=b/3=c/4 và a+2b-3c=-20

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và a + 2b - 3c = -20

hay     \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\) và a + 2b - 3c

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\) = \(\frac{a+2b-3c}{2+6-12}\) = \(\frac{-20}{-4}\) = 5

a = 2.5 = 10

b = 3.5 = 15

c = 4.5 = 20

bài này dễ mà bạn

bạn sử dụng tình chất dãy tỉ số bằng nhau là ra mà

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10\)\(b=15,c=\)20

1. Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\\\frac{b}{3}=5\\\frac{c}{4}=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=20\end{cases}}\)

2. Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{10}=-7\\\frac{b}{15}=-7\\\frac{c}{12}=-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-70\\b=-105\\c=-84\end{cases}}\)

1. Ta có:a2 =b3 =c4 =a+2b−3c2+6−12 =−20−4 =5

2. Ta có:a2 =b3 ⇒a10 =b15 

b5 =c4 ⇒b15 =c12 

⇒a10 =b15 =c12 =a−b+c10−15+12 =−497 =−7

1.

a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

=> a = -3.2 = -6

b = -3.3 = -9

c = -3.4 = -12

d = -3.5 = -15

2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)

=> a = 4

b = 6

c = 8

3.

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> a² = 4.4 = 16 => a = +-4

b² = 4.9 = 36 => b = +-6

2c² = 4.32 = 128 => c² = 64 => c = +-8

Theo bài ra,ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{-4}=\frac{-20}{-4}=5\)(vì a+2b-3c=-20)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\\\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\\\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\end{cases}}\)

a/2=2b/6=3c/12

Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/2=2b/6=3c/12=a+2b-3c/2+6-12=-20/-4=5

a/2=5=>a=2.5=10

2b/6=5=>b=6.5/2=15

3c/12=5=>c=12.5/3=20

vậy:a=10;b=15;c=20

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)=>\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)

=>\(\frac{a}{2}=5\)=>\(a=10\)

    \(\frac{b}{3}=5\)=>\(b=15\)

    \(\frac{c}{4}=5\)=>\(c=20\)

Vậy a=10 ;b=15 ;c=20

áp dụng tính chât của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+2b+3c}{2+2.3+3.4}=\frac{-20}{20}=-1\)

suy ra:

\(\frac{a}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)

\(\frac{b}{3}=-1\Rightarrow b=-3\)

\(\frac{c}{4}=-1\Rightarrow c=-4\)