giúp với

Kẻ EM ; FN vuông góc với AH

+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90^o

Mà góc BAH + EAM = 90^o (do góc BAE = 90^o) nên góc MEA = BAH

Xét tam giác vuông BAH  và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM 

=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> EM  = AH  (1)

+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = FN    (2)

Từ (1)(2) => EM = FN

+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)

+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90^o)

=> tam giác MEO = tam giác  NFO ( g - c- g)

=> OE = OF => O là trung điểm của EF

Kẻ EM ; FN vuông góc với AH

+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90^o

Mà góc BAH + EAM = 90^o (do góc BAE = 90^o) nên góc MEA = BAH

Xét tam giác vuông BAH  và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM 

=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> EM  = AH  (1)

+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = FN    (2)

Từ (1)(2) => EM = FN

+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)

+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90^o)

=> tam giác MEO = tam giác  NFO ( g - c- g)

=> OE = OF => O là trung điểm của EF

phia cah vuong cua tam giac abc se la o trung 

Kẻ EI \(\perp\)AH tại I

Kẻ FK \(\perp\)AH tại I 

Xét ∆ vuông IEA và ∆ vuông HAB có : 

FA = AB ( ∆EAB vuông cân ) 

EAI = ABH ( cùng phụ với BAH )

=>  ∆IEA = ∆HAB ( ch-gn)

=> EI = AH 

Xét ∆ vuông KFA và ∆ vuông HAC ta có : 

AF = AC ( ∆FAC vuông cân) 

FAK = CAH 

=> ∆KFA = ∆HAC (ch-gn)

=> EI = FK 

Ta thấy : EI , FK \(\perp\)AH 

=> EI //FK 

=> IEO = KFO ( so le trong) 

Xét ∆ vuông IEO và ∆ KFO ta có : 

EI = FK 

IEO = KFO 

=> ∆IEO = ∆KFO ( cgv-gn)

=> EO = FO 

=> O là trung điểm FE

Bạn tham khảo ở đây nhé

Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath