Gọi 2 số cần tìm là x,y

Ta có xy=x+y

<=>xy-(x+y)=0

<=>xy-x-y=0

<=>x(y-1)-y+1=1

<=>x(y-1)-(y-1)=1

<=>(y-1)(x-1)=1

 TH1:y-1=x-1=1<=>x=y=2

TH2:y-1=x-1=-1<=>x=y=0

 Mà x,y E Z⁺ nên x=y=2

12 số 0 nha bn

Bạn giải chi tiết và giả thích giúp mik nha

1,

Gọi 3 số cần tìm là \(x,y,z\left(x,y,z\in Z;x,y,z>0\right)\)

Ta có : \(xyz=2\left(a+b+c\right)\)

Giả sử :\(x\ge y\ge z\Leftrightarrow xyz\le2.3x\)

\(xy\le6\) mà\(x,y\in Z\)

\(\Leftrightarrow xy\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

Giải các trường hợp, ta được (x,y,z) là (1,3,8) ; (1,4,5) ; (2,2,4) và các hoán vị

Mk đang cần

Có thể giải hết trường hợp đó ra ko

dài lắm đợi tí

Gọi 4 số tự nhiên là a, b, c, d (a, b, c, d∈N∗)

Không mất tính tổng quát, giả sử a≥b≥c≥d≥1

Ta có: 

abcd=a+b+c+d                       (1)

⇒abcd≤4a

⇒bcd≤4 (a>0

⇒d3≤4

⇒d=1

Với d=1, ta có:

(1)⇔abc=a+b+c+1                 (2)              

⇒abc≤3a+1

⇒bc≤3+1a≤4

⇒c2≤4

⇒c=1∨c=2

TH1: c=1. Ta có:

(2)⇔ab=a+b+2

⇔(a−1)(b−1)=3

Vì a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0

Mà a≥b⇒a−1≥b−1

Do đó a−1=3; b−1=1⇔a=4

TH2: c=2. Ta có:

(2)⇔ab=a+b+3(2)

⇔(a−1)(b−1)=4

Vì a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0

Mà a≥b⇒a−1≥b−1

Do đó: a−1=4; b−1=1a−1=4; b−1=1 hoặc a−1=2; b−1=2

⇔a=5; b=2⇔a=5; b=2 hoặc a=3; b=3

Vậy 4 số tự nhiên cần tìm là (1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)(1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì 

\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Leftrightarrow z^2\le3\)

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)

suy ra 3 số đó là 1;2;3

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>x+y+zxyz =xyzxyz 

⇔xxyz +yxyz +zxyz =1

⇔1yz +1xz +1xy =1

Nếu x≥y≥z≥1thì 

1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2 

=>1≤3z2 

⇔z2≤3

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0

suy ra 3 số đó là 1;2;3

Ta có a.b.c = a+b+c 

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt. 

Tìm các số nguyên dương: 

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý). 

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 
______________________________________________
li-kecho mk nhé bn Hoàng Khánh Linh

LxP nGuyỄn hÒAnG vŨ làm bài nào cũng có dấu gạch dưới rồi đến câu **** cho mk nhé bn

Giải lại nhá, hôm qua viết nhầm rồi

Gọi 3 số đó là x;y;z (x;y;z\(\ne\)0)

Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\)thì \(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow z^2\le3\)nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\)và z>0

=>y=2 và x=3

Vậy z=1;y=2;x=3

3 cái số đấy có khác nhau ko ?