a)8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3

=>A=(2x+3y)^3

b) (2x+1)^3

c)(x-2y)^3

d)(3x-2)(3x+2)

e)(3x-1)(9x^2+3x+1)

f)....................

6: \(27x^3+1=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)

7: \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

8: \(\left(2x-1\right)^2=4x^2-4x+1\)

9: \(9-16x^2=\left(3-4x\right)\left(3+4x\right)\)

\(9,=\left(5+2x\right)^3\\ 10,=\left(y+4\right)^3\\ 11,=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\\ 12,=\left(x+5y\right)\left(x^2-5xy+25y^2\right)\)

A= 8x³ - 12x²y + 12xy² - y³ + 12x² - 12xy + 3y² + 6x - 3y + 11

Ta có:

8x³ - 12x²y + 12xy² - y³ = (2x - y)³ = 9³ = 729

12x² - 12xy + 3y² = 4x² - 4xy + y² + 8x² - 8xy + 2y² 

                             = (2x - y)² + 2 (4x² - 4xy + y²)

                             = (2x - y)² + 2(2x - y)²

                            = 9² + 2.9²

                            = 243

6x - 3y = 3(2x - y) = 3.9 = 27

Vậy A= 8x³ - 12x²y + 12xy² - y³ + 12x² - 12xy + 3y² + 6x - 3y + 11 = 729 + 243 + 27 =999

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

4:

a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2

b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^16-1)<7^16-1

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

mik chỉ biết bài 5 thôi !

Để tính bằng hằng đẳng thức, ta sẽ thay thế giá trị của x + y và 2x - y vào biểu thức G và H. Thay x + y = 2 vào biểu thức G: G = 3(x^2 + y^2) - (x^3 + y^3) + 1 = 3(2^2) - (2^3) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 Thay 2x - y =9 vào biểu thức

H: H =8x^3-12x^2y+16xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2+6x-3y+11 =8(9)^{33}-12(9)^{22}+(16)(9)(9)^22-(9)^33+(12)(9)^22-(12)(9)(9)+(32)+(81)-(27)+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58720) Vậy kết quả là G=5 và H=58720.

a) x² - 4y² tại x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\)

= x² - (2y)²

= (x - 2y)(x + 2y)

Thay x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\) vào , ta có :

(x - 2y)(x + 2y)

= (102 - 2.\(\dfrac{1}{2}\))(102 + 2 . \(\dfrac{1}{2}\))

= 101 . 103

= 10403 

b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :

     8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = \(\dfrac{29}{2}\)

= (2x)³ + 3.(2x²).1 + 3.2x.1 + 1

= (2x + 1)³

Thay x = \(\dfrac{29}{2}\) vào , ta có :

(2x + 1)³

= (2.\(\dfrac{29}{2}\) + 1)³

= (29 + 1)³

= 27000

c) x³ - 6x + 12x - 1 tại x = 102

= x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³

= (x - 2)³

Thay x = 102 vào , ta có :

(x - 2)³

= (102 - 2)³

= 1000000

 Chúc bạn học tôt

thanks bn

a ) \(\left(4x^2+4xy+y^2\right):\left(2x+y\right)\)

\(=\left(2x+y\right)^2:\left(2x+y\right)\)

\(=2x+y\)

b ) \(\left(27x^3+1\right):\left(3x+1\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right):\left(3x+1\right)\)

\(=9x^2-3x+1\)

c ) \(\left(x^2-6xy+9y^2\right):\left(3y-x\right)\)

\(=\left(x-3y\right)^2:\left(3y-x\right)\)

\(=\left(3y-x\right)^2:\left(3y-x\right)\)

\(=3y-x\)

d ) \(\left(8x^3-1\right):\left(4x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right):\left(4x^2+2x+1\right)\)

\(=2x-1\)

:D

Sửa đề: 3+2 căn 2

\(3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)