ta co AOB+BOC=160(1)

Va AOB-BOC=100(2)

Cong (1) va (2) ta co

(AOB+BOC)+(AOB-BOC)=160+100

2AOB=260

AOB=130

Lai co AOB+BOC=160

Hay 130+BOC=160

BOC=30

mik nhớ là. hai góc kề bù thì thường là 180 độ, s lại là 160 đọ nhỉ, sai đề

đây là kề ko phải bù . bạn nên nhớ lại

Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)

Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ  = 16^\circ \)

Như vậy,

\(\begin{array}{l}16^\circ  + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ  - 16^\circ  = 64^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)

a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

hay \(\widehat{AOB}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)

nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)

hay \(\widehat{BOC}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)

nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)

hay \(\widehat{AOD}=105^0\)

Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)

a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).

b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)

\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)

\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).

c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:

Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).

Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc

\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.

\(\text{Ta có : }\) \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^O\)\(\text{ (hai góc kề bù)}\)

\(\text{Mà }\) \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)

Nên \(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC}{5+2}=\frac{180}{7}=\left(?\right)\)

TA CÓ GÓC AOB + GÓC BOC = 180 ĐỘ

\(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC=}{5+2}\frac{180}{7}\)