bấm máy tính là ra liền đó chị ơi

a, 2

b, \(\frac{1}{2}\)

c,\(\sqrt{3}\)

mk k chắc lém nhưng bn cho mk nha mk tl đầu tiên

Ỏ

Bạn tốt qá he

\(x,y \geq 0\)

a: \(=9\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)

b: \(=8\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)

c: \(=2\sqrt{21}\)

có bộ gõ kí hiệu Toán mà :))

ĐK : a >= 0 ; a khác 36

\(K=\left[\frac{a+14\sqrt{a}+100}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}+\frac{\left(\sqrt{a}+6\right)\left(\sqrt{a}-6\right)}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}-7\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}\right]\div\left(\frac{\sqrt{a}-6}{\sqrt{a}-6}-\frac{\sqrt{a}-7}{\sqrt{a}-6}\right)\)

\(=\frac{a+14\sqrt{a}+100+a-36-a+49}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}\div\frac{1}{\sqrt{a}-6}\)

\(=\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}\cdot\left(\sqrt{a}-6\right)=\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\sqrt{a}+7}\)

Để K = 2 thì \(\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\sqrt{a}+7}=2\Rightarrow a+14\sqrt{a}+113=2\sqrt{a}+14\Leftrightarrow a+12\sqrt{a}+99=0\)

Với a >= 0 thì \(a+12\sqrt{a}+99\ge99>0\)=> Không có giá trị x thỏa mãn K = 2

Ta có : \(K=\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\sqrt{a}+7}=\frac{\left(a+14\sqrt{a}+49\right)+64}{\sqrt{a}+7}=\frac{\left(\sqrt{a}+7\right)^2+64}{\sqrt{a}+7}\)

\(=\left(\sqrt{a}+7\right)+\frac{64}{\sqrt{a}+7}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{a}+7\right)\cdot\frac{64}{\sqrt{a}+7}}=16\)( bđt AM-GM )

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{a}+7=\frac{64}{\sqrt{a}+7}\Rightarrow a=1\left(tm\right)\). Vậy MinK = 16