Hình như đề có bị lộn thì phải

\(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}=\frac{\left(u+2\right)-\left(u-2\right)}{\left(v+3\right)-\left(v-3\right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{2}{3}=\frac{u+2-2}{v+3-3}=\frac{u}{v}\Rightarrow\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\)

Cách của bạn kia là cách chứng minh tương đương.Mình nghĩ nó ko hay cho lắm vì phải dựa vào đpcm mà suy luận.

Mình lí luận ngược nha :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\Rightarrow\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}\Rightarrow\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)

áp dụng t/c DTSBN,ta có:

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac-bc-ab+ca+bc}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ab+3ac=4ac\Leftrightarrow3ab=ac\Leftrightarrow3b=c\Leftrightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)(vì a khác 0)(!)

\(\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ac+3cb=8ac\Leftrightarrow3bc=5ac\Rightarrow3b=5a\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(vì c khác 0)(@)

từ (!) và (@) => đpcm

Có : \(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}\)

Theo tính chất dãy tỉ số , có :

\(\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}=\frac{u+2+u-2}{v+3+v-3}=\frac{u+2-u+2}{v+3-v+3}\)

\(\Rightarrow\frac{2u}{2v}=\frac{4}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)

Ta có:

  \(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)

<=> (u+2).(v-3)=(u-2).(v+3)

<=>uv+2v-3u-6=uv-2v+3u-6

<=>2v-3u=3u-2v

<=>2v+2v=3u+3u

<=>4v=6u

<=>2v=3u

<=>\(\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 401 người nhận rồi

OKcccc

ko đăng câu linh tinh nha

Gọi mẫu số khác nhau là a

Có : \(\frac{1}{8}\)\(=\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow a=8\)

Vậy không có cách viết nào có tử bằng 1 và mẫu khác nhau và bằng \(\frac{1}{8}\)