Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:

   A.  AC²  = AB² + BC^{2 ­}                                   B.  AC²  = AB² - BC²

   C.  BC²  = AB² + AC²                                    D.  AB²  = BC² + AC²

Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?

   A.  Tại  B                                                      B.  Tại C

   C.  Tại A                                                       D.  Không phải là tam giác vuông

Câu 22: Cho ABC có  = 90⁰ ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:

   A.  6,5 cm                    B.  5,5 cm                     C.  6 cm                       D.   6,2 cm

Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:

A.  3cm, 4dm, 5cm.         B.  5cm, 14cm, 12cm. 

C.  5cm, 5cm, 8cm.         D.  9cm, 15cm, 12cm.

Câu 24: Cho ABC có  AB = AC và  = 60⁰, khi đó tam giác ABC là:

   A.  Tam giác vuông                                       B.   Tam giác cân

   C.  Tam giác đều                                           D.  Tam giác vuông cân

Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:

A.  ∠A ≤ 90⁰                                 B. ∠A > 90⁰                            C. ∠A < 90⁰                       D. ∠A = 90⁰

Chỉ đúng với điều kiện A, B, C là 3 góc trong tam giác \(\Rightarrow A+B+C=\pi\)

Đặt \(\frac{A}{2}=x\) , \(\frac{B}{2}=y\); \(\frac{C}{2}=z\) \(\Rightarrow x+y+z=\frac{\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\frac{\pi}{2}-z\\z=\frac{\pi}{2}-\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)

\(cot\frac{A}{2}+cot\frac{B}{2}+cot\frac{C}{2}=cotx+coty+cotz=\frac{cosx}{sinx}+\frac{cosy}{siny}+\frac{cosz}{sinz}\)

\(=\frac{cosx.siny+cosy.sinx}{sinx.siny}+\frac{cosz}{sinz}=\frac{sin\left(x+y\right)}{sinx.siny}+\frac{cosz}{sinz}\)

\(=\frac{sin\left(\frac{\pi}{2}-z\right)}{sinx.siny}+\frac{cosz}{sinz}=\frac{cosz}{sinx.siny}+\frac{cosz}{sinz}=cosz\left(\frac{1}{sinx.siny}+\frac{1}{sinz}\right)\)

\(=\frac{cosz}{sinx.siny.sinz}\left(sinz+sinx.siny\right)=\frac{cosz}{sinx.siny.sinz}\left(sin\left(\frac{\pi}{2}-\left(x+y\right)\right)+sinxsiny\right)\)

\(=\frac{cosz}{sinx.siny.sinz}\left(cos\left(x+y\right)+sinx.siny\right)\)

\(=\frac{cosz}{sinx.siny.sinz}\left(cosx.cosy-sinx.siny+sinx.siny\right)\)

\(=\frac{cosx.cosy.cosz}{sinx.siny.sinz}=cotx.coty.cotz=cot\frac{A}{2}.cot\frac{B}{2}.cot\frac{C}{2}\)

Ghi lại đề đi bn cho cái j vuông tại B

C