Vẽ thêm tia Ox // Aa ( như hình vẽ ). Vì Aa // Bb => Ox // Bb

Vì Ox // Aa nên ta có: \(\widehat{aAO}+\widehat{AOx}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía )

                          hay    \(120^o+\widehat{AOx}=180^o\)

                           => \(\widehat{AOx}=180^o-120^o=60^o\)

Vì Ox // Bb nên ta có: \(\widehat{xOB}+\widehat{OBb}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía )

                          hay \(\widehat{xOB}+155^o=180^o\)

                          => \(\widehat{xOB}=180^o-155^o=25^o\)

Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Ox có:

                         Góc AOx + góc xOB = 60^o + 25^o = 85^o < 180^o

=> Ox nằm giữa OA và OB

=> \(\widehat{AOx}+\widehat{xOB}=\widehat{AOB}\)

=> \(85^o=\widehat{AOB}\)

Vậy \(\widehat{AOB}=85^o\)

Kẻ một đường thẳng c qua O , sao cho : 

c // a 

mà a // b 

=> a // b // c 

Quy định : góc nằm phía trên bên phải là O1 

                  góc nằm phía dưới bên trái là O2 

Ta có : 

Vì A và O1 là 2 trong cùng phía 

=> A + O1 = 180

mà A = 125 

=> O1 = 55 

Vì O2 và B là 2 trong cùng phía 

=> O2 + B = 180 

mà B = 155

=> O2 = 25 

Vì O = O1 + O2 

=> O = 55 + 25 = 80 

Vậy AOB = 80 

cac giup minh di minh sap phai nop roi

a²+4b²⁺4c²>= 4ab-4ac+8bc

a²+4b²⁺4c² - 4ab +4ac-8bc

(a² - 4ab+4b²)+4c²+(4ac-8bc>=0)

suy ra (a-2b²)+2.2c.(a-2b)+(2c)²

(a-2b+2c)²>=0

dau = xảy ra khi va chỉ khi a+2c=2b

a²+4b²+4c²>= 4ab-4ac+8bc(dpcm)

2:

1: =7x(x-y)-5(x-y)

=(x-y)(7x-5)

2: =(x^2-y^2)-(4x-4y)

=(x-y)(x+y)-4(x-y)

=(x-y)(x+y-4)

3: =(x^2+2xy+y^2)-(2x+2y)+1

=(x+y)^2-2(x+y)+1

=(x+y-1)^2

abcd \(⋮\) 101

<=> abcd = 101k (k > 10 ; k \(\in\)N)

<=> ab = cd

=> ab - cd = 0 điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd \(⋮\)101 cũng đúng (đpcm)

* Chú thích (ko ghi vào)

\(⋮\) là dấu chia hết

đcpm là điều phải chứng minh

mong moi nguoi giup do minh dang can gap

Việt Trì trong trái tim em dk

viết dấu có đc k ạ

a) \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^n}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{3^n}}{2}\)

b) Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab.75 = x² \(\left(x\ne0\right)\)

=> ab.3.5² = x²

Để ab.75 là 1 số chính phương thì ab = 3.k² \(\left(k\ne0\right)\)

Lại có: 9 < ab < 100 => 9 < 3.k² < 100

=> 3 < k² < 34

Mà k² là số chính phương nên \(k^2\in\left\{4;9;16;25\right\}\)

\(\Rightarrow ab\in\left\{12;27;48;75\right\}\)

Vậy số cần tim là 12; 27; 48; 75

c) Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\)

\(3B=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\)

\(3B-B=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(2B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)

\(6B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\)

\(6B-2B=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(4B=3-\frac{101}{3^{100}}-\frac{1}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(4B=3-\frac{303}{3^{101}}-\frac{3}{3^{101}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(4B=3-\frac{205}{3^{101}}< 3\)

\(\Rightarrow B< \frac{3}{4}\)

Minh bo sung cau c la tong do be hon 3/4

a: AK<AQ
=>K nằm giữa A và Q

=>AK+KQ=AQ
=>KQ=1cm

b: AK và AC là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa K và C

mà AK=AC

nen A là trung điểm của KC

c: BK=1,5+3=4,5cm>AQ

1-c; 2-a; 3-e; 4-d; 5-b

1c; 2a; 3e; 4d; 5b