Lời giải:

Tỉ số vận tốc thường ngày và vận tốc bác Hải nhẩm tính: 
$12:15=\frac{4}{5}$

Do bác đi trên cùng 1 quãng đường nên tỉ số thời gian thường ngày và thời gian nếu đi theo vận tốc bác Hải nhẩm tính là: $\frac{5}{4}$

Hiệu thời gian đi: $4$ (phút)

Thời gian bác Hải đi thường ngày: $4:(5-4)\times 5=20$ (phút) hay $\frac{1}{3}$ giờ.

Quãng đường từ nhà bác Hải đến cơ quan: 

$12\times \frac{1}{3}=4$ (km)

Lời giải:

Tỉ số vận tốc thường ngày và vận tốc bác Hải nhẩm tính: 
$12:15=\frac{4}{5}$

Do bác đi trên cùng 1 quãng đường nên tỉ số thời gian thường ngày và thời gian nếu đi theo vận tốc bác Hải nhẩm tính là: $\frac{5}{4}$

Hiệu thời gian đi: $4$ (phút)

Thời gian bác Hải đi thường ngày: $4:(5-4)\times 5=20$ (phút) hay $\frac{1}{3}$ giờ.

Quãng đường từ nhà bác Hải đến cơ quan: 

$12\times \frac{1}{3}=4$ (km)

Lấy thước đo nha

sao duoc

Giải: Đổi 12 km /giờ  = 200 m/phút

4 phút bác Hải đi được quãng đường là : 200 x 4 = 800 (m)

Sáng nay bác Hải xuất phát chậm 4 phút. Vậy như thường này thời điểm này bác Hải đã đi được quảng đường là 800 m.

Nếu hôm nay bác Hải vẫn đi như thường lệ và sau 4 phút có một người A đi đuổi theo bác Hải với vận tốc 15 km/giờ thì điểm hai người gặp nhau là tại cơ quan bác Hải và hai người cùng đi được một quãng đường bằng QĐ từ nhà bác Hải đến cơ quan.

Như vậy,  bài toán này chính là bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.

Thời gian bác hải đi từ nhà đến cơ quan với vận tốc 15 km/giờ là;

800 :( 15-12) = 4/15(giờ)

Đổi 4/15 giờ = 16 phút ; 15 km/ giờ = 250 m/phút

QĐ từ nhà bác hải đến đến cơ quan là: 250 x 16 = 4000 ( m) = 4 km

Đáp số : 4 km

Tỉ số giữa 12 và 15 là:

12:15=\(\frac{4}{5}\)

Vì trên cùng một quãng đường v tỉ lệ nghịch với thời gian nên đi thời gian đi 12km=\(\frac{5}{4}\)15km

Ta có sơ đồ

thời gian đi 12km|-----------|----------|---------|---------|---------|                          vẽ hiệu là 4 phút

thời gian đi 15km||----------|----------|----------|---------|

Thời gian đi 12km là:

4:(5-4)x5=20p

12km/h=0,2km/p

S từ nhà bác Hải đến cơ quan là:

0,2x20=4(km)

              Đ/s;..

Lời giải:
Đổi 4 phút = 1/15 giờ

Thời gian đi hàng ngày của bác Hải: $AB:12$ (giờ)

Thời gian đi khi bác Hải tính nhẩm: $AB:15$ (giờ) 

Theo bài ra ta có:

$AB:12-AB:15=\frac{1}{15}$

$AB\times \frac{1}{12}-AB\times \frac{1}{15}=\frac{1}{15}$

$AB\times (\frac{1}{12}-\frac{1}{15})=\frac{1}{15}$

$AB\times \frac{1}{60}=\frac{1}{15}$

$AB=\frac{1}{15}: \frac{1}{60}=60:15=4$ (km) 

Hàng ngày mỗi ki-lô-mét đi hết số giờ là: 

\(1\div12=\dfrac{1}{12}\) (giờ) 

Hôm nay mỗi ki-lô-mét đi hết số giờ là: 

\(1\div15=\dfrac{1}{15}\) (giờ) 

Đổi: \(4'=\dfrac{1}{15}h\)

Quãng đường từ nhà bác Hải đến cơ quan là: 

\(\dfrac{1}{15}\div\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)=4\left(km\right)\)

Vận tốc ban đầu bằng 12/15 = 4/5 vận tốc sau

Vì trên cùng quãng đường,  vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên 

thời gian dự định đi lúc đầu bằng 5/4 thời gian đi sau đó

theo đề bài: thời gian dự định đi ban đầu nhiều hơn thời gian đi sau là 4 phút

=> bài toán hiệu - tỉ: Coi thời gian dự định đi lúc đầu bằng 5 phần thì thời gian dự định đi lúc sau bằng 4 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 -4 = 1 phần

thời gian dự định đi lúc đầu là:  4 : 1 x 5 = 20 phút = 1/3 giờ

Quãng đường tuef nhà bác Hải đến cơ sở làm việc dài là: 12 x 1/3 = 4 km

ĐS: 4 km

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)