CMR: a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia hết cho 13
Trình bày đầy đủ hộ mình nhé.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
LC
2 tháng 11 2015
Ta có: a+4b chia hết cho 13
=>23.(a+4b) chia hết cho 13
=>23a+92b chia hết cho 13
=>23a+92b-13a-13.7b chia hết cho 13
=>(23a-13a)+(92b-91b) chia hết cho 13
=>10a+1 chia hết cho 13
=>ĐPCM
GL
0
LD
1
1 tháng 1 2018
ta đặt a + 4b = x ; 10a + b = y
có x \(⋮\)13
cách 1 : xét biểu thức :
10x - y = 10 . ( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b \(⋮\)13
vì x \(⋮\)13 nên 10x \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)y \(⋮\)13
cách 2 : xét biểu thức :
3x + y = 3 . ( a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13 . ( a + b ) \(⋮\)13
như vậy 3x + y \(⋮\)13
Mà x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)y \(⋮\)13
LM
1
HT
30 tháng 10 2019
TA CÓ :
\(10a+4b⋮13\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)+9a+3b⋮13\)
\(\Rightarrow a+b⋮13\left(đpcm\right)\)
TN
0
Giải:
Đặt \(a+4b\) là x; \(10a+b\) là y (\(x,y>0\))
Ta có:
\(10x-y=10\left(a+4b\right)-\left(10a+b\right)=10a+40b-10a-b=39b\)
Vì \(39b⋮10\)
\(\Leftrightarrow10x-y⋮13\)
Theo đề bài ta có \(x⋮13\)
\(\Leftrightarrow10x⋮13\)
\(\Rightarrow y⋮13\)
Hay \(10a+b⋮13\) (ĐPCM)
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 4B - A = 4.(10a + b) - (a + 4b)
= 40a + 4b - a - 4b
= 39a
Mà (4;13)=1 \(\Rightarrow B⋮13\left(1\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm