có thêr giúp mik bài này nhé
tìm số nguyên tố p để p+14 và p+20 nguyên tố
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.(cái cho p và p+20..)
p là số nguyên tố và p> 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 (loại) vì p+20 phải là snt
Nếu p=3k+2 =>p+20=3k+2+20=3k+22 không chia hết cho 3 (chọn)
p+25=3k+2+25=3k+27 chia hết cho 3
Nên p+25 là hợp số
Nếu trong phạm vi 100 thì p bằng các số sau thỏa mãn:
3 , 17 , 23 , 47 , 53 , 59 , 83 , 89
Nếu trong phạm vi 1000 thì các số sau cũng thỏa mãn
3 , 17 , 23 , 47 , 53 , 59 , 83 , 89 , 137 , 179 , 257 , 263 , 293 , 317 , 353 , 359 , 419 , 443 , 557 , 587 , 593 , 599 , 719 , 809 , 839 , 863 , 977
- Nếu p = 3 thì: 8p + 1 = 8.3 + 1 = 25, 25 chia hết cho 5 nên 8p + 1 không là số nguyên tố.
- Nếu p không chia hết cho 3 thì 8p cũng chia hết cho 3.
Ta có 8p -1; 8p ; 8p + 1 là số tự liên tiếp nên sẽ có một số chia hết cho 3. Do 8p không chia hết cho 3 nên 8p -1 hoặc 8p + 1 chia hết cho 3.
chúc bạn học tốt
Bạn có thể tham khảo câu trả lời từ câu hỏi của trương quang lộc nhé
chưa đủ bạn ơi còn nhiều số nữa hãy gắng suy nghĩ giúp mình đi
p=3
mk có thể giải nhưng nó dài quá vs lại mk hơi lười bn thông cảm
p | p+14 | p+20 | nhan xet |
2 | 16 | loai | |
3 | 17 | 23 | nhan |
5 | 19 | 25 | loai |
7 | 21 | loai |
cu lap bang ra chon p tang dan len co le con nua de ko bat tim het dau
DS: P=3
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
- Với p = 2 \(\Rightarrow\) p + 14 = 16 \(\rightarrow\) là hợp số ( mâu thuẫn giá trị )
\(\Rightarrow\) p=2 ( loại ).
- Với p = 3 \(\Rightarrow\) p + 14 = 17 ( thỏa mãn )
\(\Rightarrow\) p + 20 = 23 ( thỏa mãn )
\(\Rightarrow\) p = 3 là giá trị cần tìm.
* Với p > 3 , p nguyên tố \(\Rightarrow\) p có 2 trường hợp :
+ p = 3k+1 ( k \(\in\) N* ) \(\Rightarrow\) p + 1 = 3k + 21 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )
+ p = 3k+2 ( k \(\in\) N* ) \(\Rightarrow\) p + 2 = 3k + 12 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )
Vậy p = 3
p=3