3a + 9b = 183. Tìm số tự nhiên a; b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
NT
0
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a.
Với \(a=0\Rightarrow1+124=5^b\Rightarrow b=3\)
Với \(a>0\Rightarrow2^a\) luôn chẵn \(\Rightarrow2^a+124\) luôn chẵn
Mà \(5^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại \(a>0\) thỏa mãn
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)
b.
\(3^a\) và \(9^b\) đều luôn lẻ \(\Rightarrow3^a+9^b\) luôn chẵn
Mà 183 lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại a; b thỏa mãn
c.
\(a=0\Rightarrow1+80=3^b\Rightarrow b=4\)
Với \(a>0\Rightarrow2^a\) chẵn \(\Rightarrow2^a+80\) chẵn
Mà \(3^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) ko tồn tại \(a>0\) thỏa mãn
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;4\right)\)
F
3
TT
28 tháng 2 2020
a) \(3^a+9b=183\)
Ta thấy : \(9b⋮9,183⋮̸9\)
\(\Rightarrow3^a⋮̸9\)
\(\Rightarrow a< 2\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0,1\right\}\)
+) Với \(a=0\Rightarrow1+9b=182\Rightarrow b=\frac{181}{9}\) ( loại )
+) Với \(a=1\Rightarrow3+8b=183\Rightarrow b=20\) ( chọn )
Vậy : \(\left(a,b\right)=\left(1,20\right)\)
G
7 tháng 11 2021
(3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17
⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17
Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17
⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)
b)Ta có :
xy+x-y=4
⇒x.(y+1)-(y+1)=3
⇒(x-1).(y+1)=3
Vì x,y ∈Z
⇒x-1,y+1∈Z
⇒x-1,y+1∈Ư(3)
Lập bảng giá trị
x -1 1 3 -1 -3
y+1 3 1 -3 -1
x 2 4 0 -2
y 2 0 -4 -2
Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :
(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(39a-2.17a+26b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+9b\right)⋮17\)
KA
7 tháng 11 2021
3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17
⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17
Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17
⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)
b)Ta có :
xy+x-y=4
⇒x.(y+1)-(y+1)=3
⇒(x-1).(y+1)=3
Vì x,y ∈Z
⇒x-1,y+1∈Z
⇒x-1,y+1∈Ư(3)
Lập bảng giá trị
x -1 1 3 -1 -3
y+1 3 1 -3 -1
x 2 4 0 -2
y 2 0 -4 -2
Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :
(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)
Giải thích các bước giải:
=> 3a+9b=183
=> 3( a+ 3b)= 183
=> a+3b= 61
a lớn nhất<=> a=9
=> 3b nhỏ nhất <=> 3b= 52=> b nhỏ nhất= 17( thuoc n)
vậy a=7; b= 18