cho tam giác abc có trung tuyến am , i là một điểm thuộc đoạn thẳng am bi cắt ac ở d a, nếu ad=1/2dc khi đó hãy chứng minh i là trung điểm của am b, nếu i là trung điểm của am khi đó cm ad = 1/2 dc id = 1/4 bd c, nếu ad = 1/2 dc lhi đó trên cạnh ab ấy điểm e sao cho ab =3ae chứng minh bd, ce, am đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2021
a: Gọi K là trung điểm của DC
Suy ra: AD=DK=KC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//ID
Xét ΔAMK có
D là trung điểm của AK
DI//MK
Do đó: I là trung điểm của AM
A
23 tháng 7 2018
â)Gọi H là trung điểm CD
=> CH=HD=AD (gt)
Xét tam giác BDC , co :
CH =HD (cmt)
BM=MC (gt)
=> MH là đường trung bình
=> MH //BD
Xét tam giácAMH , co :
MH // BD (cmt)
AD = DH (cmt)
=> AI = IM
=> I la trung diem AM
b) Gọi H là trung điểm CD
=>CH=HD
Xet tam giac BCD , co :
CH =HD (cmt)
BM=MC (gt)
=> MH la duong trung binh
=> MH //BD va MH=\(\dfrac{BD}{2}\)
Xét tam giác AMH , cờ :MH // BD (cmt )
AI =IM (gt) (1)
=> AD =HD ( => AD=\(\dfrac{1}{2}\)DC ) (2)
Tu (1) va (2) => ID la duong trung binh
=> ID =\(\dfrac{MH}{2}\) =\(\dfrac{BD}{2}\) : 2=\(\dfrac{BD}{4}\)
21 tháng 6 2022
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD