Cho đường trồn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C ( C không trùng với A,B và CA > CB) các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và C cắt nhau ở điểm D kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB) DO cắt AC tại O

a) chứng minh tứ giác OECH nội tiếp

b) Đường thaeng CD cắt cắt AB tại F. Chứng minh 2BCF +CFB = 90°

c) BD cắt CH tại M. Chứng minh EM || AB

Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên nửa (O) với CA > CB Kẻ CH vuông góc AB Kẻ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E , nó cắt nửa (O) tại F CMR a, CH = DE b, CA . CD = CB CE và tứ giác ABED nội tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R, điểm M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O , tiếp tuyến tại M cắt các đoạn thẳng với nửa đường tròn tại A,B theo tiếp tuyến ở C và D

a) Tìm min của S_ACM+S_BDM

b) Qua O kẻ đthang vuông góc với CB cắt CA tại F. CMR :tích AC.À k đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O 

Cho đường tròn tâm,đường kính AB.Cho điểmC khác A và B.Các tiếp tuyến tại C và B cắt nhau ở D 
a)Chứng minh rằng:CA vuông góc với CB và OD vuông góc với CB
b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại E,kẻ CH vuông góc với AB.Chứng minh CE.CB=AH.AB
c)Gọi I là trung điểm của CH và BI cắt AE tại F.Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O